[Tích phân] kHÓ WA'

E

eternal_fire

hoangduong67 said:
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^x .\frac{sin x +1 }{cos x +1 } dx[/TEX]

Lần sau bạn chú ý cách đặt tên chủ đề và cách gõ công thức Toán nhé.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có [TEX]\int_{}^{}\frac{e^x.sinxdx}{1+cosx}=\frac{e^xsinx}{1+cosx}-\int_{}^{}e^x.\frac{cosx(cosx+1)+sin^2x}{(cosx+1)^2}dx[/TEX]
[TEX]=\frac{e^xsinx}{1+cosx}-\int_{}^{}\frac{e^x.dx}{1+cosx}[/TEX]

[TEX]\to \int_{}^{}\frac{e^x(sinx+1)dx}{1+cosx}=\frac{e^xsinx}{1+cosx}[/TEX]
Từ đó bạn thay cực vào rồi tính tích phân
 
Last edited by a moderator:
W

wanderboy_15

cách tốt nhất là đặt x=pi/2-t thế vào pt rồi lai chuyển về x rồi cộng sẽ ra đáp án dễ dàng hơn đây là cách chung cho tất cả cac bai này đấy tui nhớ hình như có ban nào post cách giai bai này lên
 
E

eternal_fire

giangln.thanglong11a6 said:
Minh nhầm đề rồi. Đề bài là [TEX]\int \frac{e^x(sinx+1)}{cosx+1} dx[/TEX] cơ mà.

Hàm này có nguyên hàm là [TEX]e^x tan(\frac{x}{2})[/TEX]. Từ đó thay cận tích phân vào ta sẽ có đpcm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mình làm đúng đề mà,bạn đọc kĩ lại đi nha,còn nguyên hàm của mình tìm ra cũng biến đổi được như dạng ở trên thôi.
 
X

xenos

cậu ấy dùng nguyên hàm từng phần đó ku cậu ạ
hay để mình cho cách chi tiết hơn nha

Bạn chú ý không double post nhé.
 
Last edited by a moderator:
X

xenos

cậu ấy tách thế này:
[tex]\int\limits\ e^x \frac{sin(x) +1\ dx}{cos(x)+1\ [/tex]
= [tex]\int\limits\ e^x \frac{sin(x) dx}{cos(x)+1\ [/tex] + [tex]\int\limits\ e^x \frac{1 dx}{cos(x)+1\ [/tex]

rồi lấy [tex]\int\limits\ e^x \frac{sin(x) dx}{cos(x)+1\ [/tex] nguyên hàm từng phần ra

dv= [tex] e^x dx[/tex] => v = [tex] e^x [/tex]
v = [tex]\int\limits\frac{sin(x)}{cos(x)+1\ [/tex] => dv = [tex]\int\limits\frac{1 dx}{cos(x)+1\ [/tex]

mà cái dv này sẽ triệt tiêu cái thằng [tex]\int\limits\ e^x \frac{1 dx}{cos(x)+1\ [/tex]

vậy là ra kết quả mà

nếu ko thích thì chơi tích phân 1 chùm kia cũng ra mà
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom