Tích phân khó nà

[ncthang12a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x + cosx}{7 + cos2x}dx[/TEX]

[MUSIC]http://star.zing.vn/flash/zingStarPlayer_New.swf?username=&status=karaokeshow&song_id=5292&recorder_id=2274888&urlDemo=http://image.star.zing.vn/flash/&domain=http://star.zing.vn[/MUSIC]

 

[vodichhocmai]

[TEX]I=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x + cosx}{7 + cos2x}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x }{7 + cos2x}dx+\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cosx}{7 + cos2x}dx[/TEX]

[TEX]I=I_1+I_2[/TEX] mà [TEX]I_1=0[/TEX]

Còn lại [TEX]I_2[/TEX] quá dễ chỉ là biến số phụ

 

[son5c]

Hàm f(x) là hàm số lẻ, ta chứng minh tích phân cận [-a; a] của f(x) = 0.

 

[dungnhi]

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x + cosx}{7 + cos2x}dx[/TEX]

[tex] I=\int_{\frac{-\pi}{2}}^0 \frac{x+cosx}{7+cos2x}dx+\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x+cosx}{7+cos2x}dx=I_1+I_2 [/tex]
Tính I1: đặt [tex] x=-t--> \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{-t+cost}{7+cos2t}dt=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{-x+cosx}{7+cos2x}dx[/tex]
Sau đó : [tex]I 1+I 2=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2cosx}{7+cos2x}dx[/tex]