Tích phân $$ I=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sin^{3}x}cotxdx $$

[snowleopard]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích phân $$ I=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt[3]{sin^{3}x-sinx}}{sin^{3}x}cotxdx $$

 

[truongduong9083]

Gợi ý:
Ta có: $\int \dfrac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}{sin^3x}cotxdx = -\int \dfrac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}{sinx}cotxd(cotx) = \int \sqrt[3]{1 - (1+cot^2x)}cotxd(cotx) = \int (cotx)^{\frac{5}{3}}d(cotx)$
Đến đây cơ bản rồi

 

[nguyenngocchaugv]

Gợi ý:
Ta có: $\int \dfrac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}{sin^3x}cotxdx = -\int \dfrac{\sqrt[3]{sin^3x-sinx}}{sinx}cotxd(cotx) = \int \sqrt[3]{1 - (1+cot^2x)}cotxd(cotx) = \int (cotx)^{\frac{5}{3}}d(cotx)$
Đến đây cơ bản rồi

Bạn có thế nói rõ cách làm , biến đổi hay đặt được không, mình nhìn mà không hiểu