Tích phân hỗn tạp!

[kvd_wearetheone]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích phân khó, pro vào giúp với!

Nhờ các cao thủ giải giúp mình bài này, mình bó tay rồi.

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x+cos x}{4-sin^2 x} dx[/TEX]

 

[kvd_wearetheone]

Không có cao thủ nào "chiến" bài này giúp mình sao? :khi (46)::khi (46):

 

[kimxakiem2507]

Nhờ các cao thủ giải giúp mình bài này, mình bó tay rồi.

[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x+cos x}{4-sin^2 x} dx[/TEX]

Bài này cần gì cao thủ,thấy bình thường quá nên không ai giải đó thôi

[TEX]I=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x+cos x}{4-sin^2 x} dx=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{x}{4-sin^2 x} dx-\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cos x}{sin^2 x-4} dx=I_1-I_2[/TEX]

Tính [TEX]I_1[/TEX] :Đặt [TEX]t=-x[/TEX] (Do đây là hàm lẻ và có cận đối xứng) ta được ngay [TEX]I_1=-I_1\Leftrightarrow{I_1=0[/TEX]

[TEX]I_2:[/TEX] Đặt
[TEX] t=sinx\Rightarrow{I_2=\int_{-1}^{1}\frac{1}{t^2-4}dt=\int_{-1}^{1}\frac{1}{4}[\frac{1}{t-2}-\frac{1}{t+2}]dt[/TEX]
Chúc bạn vui!