Tích phân, Hệ phương trình.

[211666]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. I=[tex]\int_{-1}^{1}[/tex][tex]\frac{dx}{x+1+\sqrt{x^2+1}}[/tex]

2. [tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y} = 1 \\ \sqrt{x+y}=x^2-y \end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

Bài 2

phương trình (1) trở thành
[TEX](x+y)^3-2xy(x+y)+2xy=x+y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+y)[(x+y-1)(x+y+1)]-2xy(x+y-1) = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x+y-1)(x^2+y^2+x+y) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+y - 1 = 0[/TEX]
[TEX] x^2+y^2+x+y > 0 (L)[/TEX] (Do điều kiện x+ y >0)
đến đây bạn tự làm nhé

 

[truongduong9083]

Câu 1

Đặt [TEX]t = x+\sqrt{x^2+1}\Rightarrow t^2+x^2-2xt = x^2+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{t^2-1}{2t}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dx = \frac{(t^2+1)dt}{2t^2}[/TEX]
Vậy
[TEX]I = \int_{}^{}\frac{t^2+1}{2t^2(t+1)}dt[/TEX]
[TEX]= \int_{}^{}\frac{dt}{2(t+1)}+\int_{}^{}\frac{dt}{2t^2(t+1)}[/TEX]
Mình chỉ tính nguyên hàm thôi đến đây bạn tính tiếp nhé