tich phan hay ne

[boy_vip_chua_iu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}(x^2sin(x^3)+(can bac2 cua x)/(1+x))dx can tu 0 den 1
/ hi aj giup mjnh voi

 

[giotsuong_93]

\int_{}^{}(x^2sin(x^3)+(can bac2 cua x)/(1+x))dx can tu 0 den 1
/ hi aj giup mjnh voi

[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^2sinx^3+ \sqrt{x}}{1+x}dx[/TEX]
bạn tách ra hai tích phân I=K+J
[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{x^2sinx^3}{1+x}dx+ \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{1+x}dx[/TEX]
tích phân K bạn dùng từng phần 2 lần
tích phân J bạn đặt [TEX]t=\sqrt{x}[/TEX]

 

[gacon.linh93]

\int_{}^{}(x^2sin(x^3)+(can bac2 cua x)/(1+x))dx can tu 0 den 1
/ hi aj giup mjnh voi

Ta có [TEX]\int_0^1(x^2sinx^3+ \frac{\sqrt{x}}{1+x})dx = \int_0^1x^2sinx^3dx + \int_0^1\frac{\sqrt{x}}{1+x}dx = I_1 +I_2[/TEX]
[TEX]I_1 = - \frac{1}{3} \int_0^1d(cosx^3) =[/TEX]
[TEX]I_2[/TEX] bạn đặt [TEX]t= \sqrt{x}[/TEX]
rồi biến đổi về tích phân với ẩn t, tính được [TEX]I_2[/TEX].

 

[jenjen00]

2 pài nỳ cũng hay lém nè , mọi người thử nha :

1 , [TEX]\int_{0}^{1}\frac{(x^2 + 1)e^x}{(x + 1)^2}dx[/TEX]

2, [TEX]\int_{}^{}\frac{(x^2 - 1)}{(x^2 + 1)\sqrt[]{x^4 + 1}}dx [/TEX]

 

[tlquyen87]

2 pài nỳ cũng hay lém nè , mọi người thử nha :

1 , [TEX]\int_{0}^{1}\frac{(x^2 + 1)e^x}{(x + 1)^2}dx[/TEX]

2, [TEX]\int_{\frac{(x^2 - 1)}{(x^2 + 1)\sqrt[]{x^4 + 1}}dx [/TEX]

Tích phân đầu đặt là [TEX]I_1[/TEX]

[TEX]I_1=\int{\frac{x^2+1}{(x+1)^2}}d(e^x) = e^x\frac{x^2+1}{(x+1)^2}-\int{e^x}d[\frac{x^2+1}{(x+1)^2}][/TEX],

Tiếp tục,
[TEX]\int{e^x}d[\frac{x^2+1}{(x+1)^2}]=2\int{\frac{x-1}{(x+1)^3}}e^xdx=2\int{\frac{1}{(x+1)^2}}e^xdx-4\int{\frac{1}{(x+1)^3}e^xdx[/TEX]
Và
[TEX] -4\int{\frac{1}{(x+1)^3}e^xdx=2\int{e^x}d(\frac{1}{(x+1)^2}) =2e^x\frac{1}{(x+1)^2}-2\int{\frac{1}{(x+1)^2}}e^xdx[/TEX]

Nguyên hàm thứ hai,
[TEX]I=\int{\frac{1-\frac{1}{x^2}}{x+\frac{1}{x}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}}dx=\int{\frac{d(x+\frac{1}{x}}{(x+\frac{1}{x})\sqrt{(x+\frac{1}{x})^2-2)}}dx[/TEX]

Còn tìm
[TEX]\int{\frac{dt}{t\sqrt{t^2-2}}[/TEX][TEX][TEX][/TEX][/TEX]

 

[ngoisaohieulongtoi92]

Tích phân đầu đặt là [TEX]I_1[/TEX]

[TEX]I_1=\int{\frac{x^2+1}{(x+1)^2}}d(e^x) = e^x\frac{x^2+1}{(x+1)^2}-\int{e^x}d[\frac{x^2+1}{(x+1)^2}][/TEX],

Tiếp tục,
[TEX]\int{e^x}d[\frac{x^2+1}{(x+1)^2}]=2\int{\frac{x-1}{(x+1)^3}}e^xdx=2\int{\frac{1}{(x+1)^2}}e^xdx-4\int{\frac{1}{(x+1)^3}e^xdx[/TEX]
Và
[TEX] -4\int{\frac{1}{(x+1)^3}e^xdx=2\int{e^x}d(\frac{1}{(x+1)^2}) =2e^x\frac{1}{(x+1)^2}-2\int{\frac{1}{(x+1)^2}}e^xdx[/TEX]

Nguyên hàm thứ hai,
[TEX]I=\int{\frac{1-\frac{1}{x^2}}{x+\frac{1}{x}\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}}}dx=\int{\frac{d(x+\frac{1}{x}}{(x+\frac{1}{x})\sqrt{(x+\frac{1}{x})^2-2)}}dx[/TEX]

Còn tìm
[TEX]\int{\frac{dt}{t\sqrt{t^2-2}}[/TEX]

tính nốt cái tích phân cuối cùng kia đi bé)........................

 

[ngoisaohieulongtoi92]

câu đầu:
tách làm 2 cái là e^x.X^2dx/mẫu +dx/mẫu
= e^x.(x+1-1)^2dx/mẫu +dx/mẫu
cứ triệt tiêu dần rồi đưa về dạng cơ bản,chắc là được

 

[quy9a18]

Tich phan

tich phan hay ne của boy_vip_chua_iu
\int_{}^{}(x^2sin(x^3)+(can bac2 cua x)/(1+x))dx can tu 0 den 1
Giải: Bạn tách làm hai tích phân:
I1=\int_{}^{}x^2sin(x^3)dx= 1/3\int_{}^{}sin(x^3)d(x^3)=-1/3cos(x^3)(cận từ 0-1)
I2=\int_{}^{}(can bac2 cua x)/(1+x))dx. Bạn đặt u=căn(x). Bạn sẽ chuyển thành
I2=\int_{}^{}(2u^2/(1+u^2))du. Lấy tử chia cho mẫu rồi tính ra đáp án. Phần này dễ lắm.
Thành công nằm trong tay chúng ta.

 

[quy9a18]

Tich phan

Bài tích phân của jenjen00
1. Bạn chia làm hai tích phân nhỏ
I1=\int_{}^{}x^2.e^x/(x+1)^2dx. Chúng ta tiếp tục dùng tích phân từng phần
u=e^x
dv=x^2/(x+1)^2. Để tính nguyên hàm này, đặt t=x+1 lả được
I2=\int_{}^{}e^x/(x+1)^2dx .Chúng ta tiếp tục dùng tích phân từng phần
u=e^x
dv=1/(x+1)^2.Ta tính được v=-1/(x+1)
Bài này khá dài lại không có công cụ Math nên tôi chỉ nêu cách giải thôi
Thành công nằm trong tay chúng ta.