tích phân hàm lượng giác

[ashleynguyen1994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài số 1:
[tex]\int\limits_{0}^{pi/4} \frac{1- tanx}{1+tanx} dx [/tex]

bài số 2:

[tex]\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{dx}{5 + 4 cosx}[/tex]

 

[thuytt93]

1,tant=sin/cos.biến đổi theo sin,cos là ra.tich phân có mẫu là đạo hàm của tử.giải bt.

 

[lvthu93]

Bài 2 có thể áp dụng cách đổi biến ko đổi cận. đặt t= pi/2 - x

 

[lethixiem]

nên đặt t=tan x/2 (1) => dx= 2dt/(1+t^2) (2) , cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
do (1) ta vi phan 2 ve : dt=d(tanx/2) => dt=dx/(2*(cosx/2)^2) =>dt= (1/2)(1+(tan x/2)^2)dx
=>dt =(1/2)(1+t^2)dx => (2) còn cos x , sin x bạn tự tìm trong sách lớp 10 or 11
minh cho luôn sin x = 2t/(1+t^2)
rồi bạn tự thay vào nó ra hàm ẩn t dạng cơ bản đó
(tất cả các hàm dx/(bậc nhất sin , cos hoặc khuyết 1 trong 2 đều có thể giải theo cách đó tuy nhiên trong 1 số trường hợp ta không cần phải làm vậy nó rất dài . Bạn nên chú ý vào đặc điểm của bài toán để sử lý sao cho ngắn nhất)

 

[lvthu93]

nên đặt t=tan x/2 (1) => dx= 2dt/(1+t^2) (2) , cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
do (1) ta vi phan 2 ve : dt=d(tanx/2) => dt=dx/(2*(cosx/2)^2) =>dt= (1/2)(1+(tan x/2)^2)dx
=>dt =(1/2)(1+t^2)dx => (2) còn cos x , sin x bạn tự tìm trong sách lớp 10 or 11
minh cho luôn sin x = 2t/(1+t^2)
rồi bạn tự thay vào nó ra hàm ẩn t dạng cơ bản đó
(tất cả các hàm dx/(bậc nhất sin , cos hoặc khuyết 1 trong 2 đều có thể giải theo cách đó tuy nhiên trong 1 số trường hợp ta không cần phải làm vậy nó rất dài . Bạn nên chú ý vào đặc điểm của bài toán để sử lý sao cho ngắn nhất)

đây là cách hữu tỷ hoá, áp dụng cho bài tập bất thường, cực kỳ khó hiểu vs hs bt.

 

[kkdc06]

bài 2 sao mình đặt cận ko ra vậy bạn nào còn cách khác ko!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuongthuy_girltn]

bài số 1:
[tex]\int\limits_{0}^{pi/4} \frac{1- tanx}{1+tanx} dx [/tex]

bài số 2:

[tex]\int\limits_{0}^{pi/2}\frac{dx}{5 + 4 cosx}[/tex]

mình làm bai2 nhé
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{dx}{5+4cosx}[/TEX], đặt
[TEX]t=tan\frac{x}{2} =>dx=\frac{dt}{1+t^2}[/TEX]
[TEX]cosx= \frac{1-t^2}{1+t^2}[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{1}\frac{dt}{(1+t)(t+9)}[/TEX]
sau đó tách ra. mình biến đổi ko biết đúng ko nhưng cách làm như vậy. hihi

 

[sonsac99]

bai 1

bai mot nhe!
[TEX]\int\limits_{pi/4}^{0}\frac{(cosx-sinx)dx}{cosx+sinx}[/TEX]
dat t =sinx+cosx
dt=(cosx-sinx)dx
can x=pi/4 [TEX]\to[/TEX] t=[TEX]sqrt{2}[/TEX]
x=0 [TEX]\to[/TEX] t=1
[TEX]\int\limits_{1}^{sqrt{2}}\frac{dt}{t}[/TEX]