tích phân! giúp mình vớiln

[nicky_kenny_97@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\int_{}^{}lnx. ln(x^3-4x)dx ( cận chạy từ e đến e^2)

 

[dien0709]

$\int_{e}^{e^2}lnx.ln(x^3-4x)dx$

$f(x)=lnx.ln[x(x+2)(x-2)]=ln^2x+lnx.ln(x+2)+lnx.ln(x-2)$

Dùng từng phần ta có được

$\int_{e}^{e^2}lnxdx=xlnx-x$=>$\int_{e}^{e^2}ln^2xdx=xln^2x-2\int_{e}^{e^2}lnx$=...

$I_2=\int_{e}^{e^2}lnx.ln(x+2)dx$ , $u=ln(x+2)$=>$du=\dfrac{dx}{x+2}$ , $dv=lnx$=>$v=xlnx-x$

$I_2=(xlnx-x)ln(x+2)-\int_{e}^{e^2}\dfrac{xlnx-x}{x+2}dx$ .

Cần tính $\int_{e}^{e^2}\dfrac{xlnxdx}{x+2}$

$u=lnx$=>du=... , $dv=\dfrac{xdx}{x+2}$=>$v=x+2ln(x-2)$=>$I_2$=...

$I_3$ tính giống $I_2$

Đến đây dễ rồi,bạn thay cận vào ...