[Tích phân] Giúp mình với

[maximus12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải giùm mình bài này, cảm ơn trước:

 

[binhhiphop]

Giải giùm mình bài này, cảm ơn trước:

mạn phép


[TEX]{\rm{dat x = t}}^4[/TEX]

[TEX]\to {\rm{dx = 4t}}^3 dt[/TEX]

[TEX]I = \int\limits_0^1 {\frac{{4t^4 dt}}{{1 + t^2 }}} = \int\limits_0^1 {(4t^2 - 4)dt + } 4\int\limits_0^1 {(\frac{1}{{t^2 + 1}})dt}[/TEX]


[TEX]= (\frac{4}{3}t^3 - 4t)\left| \begin{array}{l}1\\ 0 \\\end{array} \right. + 4arctg\frac{x}{1}\left| \begin{array}{l}1 \\ 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]

 

[kimthienbang]

cac ban giup minh lam bai nay voi. de nhu sau:
[tex]\int\limits_{0}^{pi/2}1/(3+5sinx+3cosx)[/tex]

 

[kimthienbang]

dx nữa các bạn nha.
thank các bạn nhiều nhé!
hihi

 

[haiyenbk93]

Mình tính nguyên hàm thôi nhé
[TEX]\int_\frac{dx}/ {10.sin(\frac{x}{2}).cos(\frac{x}{2})+3[cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})]+3.[cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2})]}[/TEX]
[TEX]= \int_\frac{dx}/{cos^2(\frac{x}{2}).(10tan\frac{x}{2}+6)}[/TEX]
[TEX]=2\int_\frac{d(tan\frac{x}{2})}/(10tan\frac{x}{2}+6)[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{5}\int_\frac{d(5tan\frac{x}{2}+3)}/(5tan\frac{x}{2}+3)[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{5}.ln|5tan\frac{x}{2}+3|[/TEX]
Thay cận vào là đc