[ tích phân ]...giúp em 3 con tích phân này với

T

tbinhpro

s.mario_2011 said:
Tìm tích phân của 1 số hàm số sau:

a) \int_{}^{}cos^4 x (cận từ 0 - pi)

b) \int_{}^{}cos2x.(sin^4 x + cos^4 x) (cận từ 0 - pi/2 )

c) \int_{}^{}sin2x / ( 2 + sinx)^2 ( cận -pi/2 - 0 )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a)
[TEX]\int_{0}^{\pi}(cosx)^4dx =\int_{0}^{\pi}\frac{1}{4}(1+cos2x)^2dx =\frac{1}{4}(\int_{0}^{\pi}(\frac{1}{2}(1+cos4x)+2cos2x+1))dx =\frac{1}{4}(\frac{1}{2}\int_{0}^{\pi}(cos4x)dx+2(\int_{0}^{\pi}cos2xdx)+\frac{3}{2}(\int_{0}^{\pi}dx)[/TEX]

Đến đây bạn tự làm được rùi chứ, ko làm dược nữa thì bó tay với bạn luôn.
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

s.mario_2011 said:
Tìm tích phân của 1 số hàm số sau:
b) \int_{}^{}cos2x.(sin^4 x + cos^4 x) (cận từ 0 - pi/2 )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:
[TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos2x(1-2(sinxcosx)^2)dx =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos2x(1-\frac{1}{2}(sin2x)^2)dx =\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos2x(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}cos4x)dx[/TEX]
mà[TEX]cos2xcos4x=\frac{1}{2}(cos6x+cos2x)[/TEX]
Đến đây bạn tự tính nhé. Chúc thành công!;););););)
 
T

tbinhpro

s.mario_2011 said:
Tìm tích phân của 1 số hàm số sau:
c) \int_{}^{}sin2x / ( 2 + sinx)^2 ( cận -pi/2 - 0 )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Ta có:
[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{0}\frac{sin2x}{(2+sinx)^2}dx =\int_{\frac{-\pi}{2}}^{0}\frac{2sinxcosx}{(2+sinx)^2}dx[/TEX]
Đặt: [TEX] t=2+sinx[/TEX] thì[TEX] t'=cosx. x=\frac{-\pi}{2}\Rightarrow t=1,x=0\Rightarrow t=2[/TEX]
Khi đó;
[TEX]\int_{\frac{-\pi}{2}}^{0}\frac{2sinxcosx}{(2+sinx)^2}dt =\int_{1}^{2}\frac{2(t-2)}{t^2}dt =2\int_{1}^{2}\frac{1}{t}+4\int_{1}^{2}\frac{-1}{t^2}dt[/TEX]
Đến đây bạn tự làm nha.Chúc thành công!
 
Last edited by a moderator:
T

tbinhpro

Nếu làm được thì ấn thank cái nhe!:p:p:p:p:p:p:p:p:p
Chúc bạn thành công trên con đường học tập!;);););););)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom