[Tích Phân]Giải giúp mình câu TP này ?

[hero_4ever]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int_{\frac{1}{2}}^{2}(x + 1 - \frac{1}{x})e^{x + \frac{1}{x}}dx[/TEX]

Lỡ tay tạo 2 topic, mong mod xóa bớt 1 cái

 

[kimcle]

tách làm 2 thằng, thằng đầu: [tex]\int x.e^{x+\frac{1}{x}}dx[/tex]
cái này tích phân từng phần
cái 2:

[tex]\int (1-\frac{1}{x})e^{x+\frac{1}{x}}dx[/tex]
chú í: [tex]x+\frac{1}{x})'=1-\frac{1}{x}[/tex]
tới đây thì làm dễ nghen

 

[hero_4ever]

[TEX](x + \frac{1}{x})' = 1 - \frac{1}{x^2}[/TEX] mà bạn ???

 

[phuongduy12214]

Thế này được không

Bài này chắc lẻ:

[TEX]I=\int_{1/2}^{1}(x+1-\frac{1}{x})e^{(x+\frac{1}{x})}dx=\int_{1/2}^{1}(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})e^{(x+\frac{1}{x})}xdx=\int_{1/2}^{1}(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})e^{(x+\frac{1}{x})}e^{lnx}dx=\int_{1/2}^{1}(1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2})e^{(x+\frac{1}{x}+lnx)}dx=\int_{1/2}^{1}e^{(x+\frac{1}{x}+lnx)}d(x+\frac{1}{x}+lnx)=e^{(x+\frac{1}{x}+lnx)}[/TEX]

Rồi bạn ráp số vào tính nha!><