đặt [TEX]x=\pi -t-->dx=-dt[/TEX]
đổi cận [TEX]x=\pi-->t=0[/TEX]
[TEX] x=0--->t=\pi[/TEX]
vậy
[TEX]\int_{0}^{\pi}\frac{x.sinx}{9+4cos^2x}=[/TEX][TEX]\int_{0}^{\pi}[/TEX] [TEX]\frac{(\pi-t).sin (\pi-t)}{9+4cos^2(\pi-t)}dt=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi.sin t}{9+4cos^2t}dt-\int_{0}^{\pi}\frac{t.sin t}{9+4cos^2t}dt=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi.sin x}{9+4cos^2x}dx-\int_{0}^{\pi}\frac{x.sin x}{9+4cos^2x}dx[/TEX]
tiếp theo ta đi tính cái con tích phân
[TEX]I=\int_{0}^{\pi}\frac{\pi.sin x}{9+4cos^2x}dt[/TEX]
đặt [TEX]u=cosx-->du=-sin xdx[/TEX]
[TEX]I=\pi.\int_{0}^{1}\frac{du}{9+4u^2}=\pi.\int_{0}^{1}\frac{du}{1+(\frac{2u}{3})^2}[/TEX]
đặt[TEX] \frac{2u}{3}=tan y[/TEX]tự làm nhe dạng cơ bản rồi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
