tích phân đây!

[cuoilennao58]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính: [tex] \int _{o}^{\pi}\frac{x.sin x dx}{1+cos^2 x}[/tex]

 

[vodichhocmai]

Tính: [tex] \int _{o}^{\pi}\frac{x.sin x dx}{1+cos^2 x}[/tex]

[TEX]x=\pi-t[/TEX]

[TEX]I=\int _{o}^{\pi}\frac{(\pi-t).sin t dt}{1+cos^2 t}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=\frac{\pi}{2}\int _{o}^{\pi}\frac{sin x dx}{1+cos^2 x}[/TEX]

[TEX]cosx=tanu\righ -sin xdx=(tan^2u+1)du[/TEX]

[TEX]\Rightarrow I=-\frac{\pi}{2}\int_{\frac{\pi}{4}}^{-\frac{\pi}{4}}\frac{(tan^2u+1)du}{tan^2u+1}=\frac{\pi^2}{4}[/TEX]