Tích phân đại học chap 2

[phamminhkhoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Lau nay bỏ bê ghê quá

Tiếp nghen

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{(1+ sinx) ^ {1 + cosx}dx}{1 + cosx}[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/4}\ln (1 + tan x) dx[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sin^nx dx}{sin^nx + cos^nx}[/TEX]

 

[wisoul]

ko có cận làm sao tính tích phân???? nguyênhàmm mới đúng chứ

 

[linhdangvan]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{0}ln(1+tanx)dx[/TEX]
đặt[TEX] x=\frac{\pi}{4}-t>>>>>dx=-dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tan(\frac{\pi}{4}-t))dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+\frac{1-tant}{1+tant})dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(\frac{2}{1+tant})dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dt-\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tant)dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dt-I[/TEX]
ok!!!!!!
bài 2 tuơn tự! bài 1 chưa ra!

 

[canhdong_binhyen]

Lau nay bỏ bê ghê quá

Tiếp nghen

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{(1+ sinx) ^ {1 + cosx}dx}{1 + cosx}[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/4}\ln (1 + tan x) dx[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sin^nx dx}{sin^nx + cos^nx}[/TEX]

cái đề câu 1 hìh như là z nè Khôi ui
I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}ln \frac{(1+ sinx) ^ {1 + cosx}dx}{1 + cosx}[/TEX]
sau đó làm bìh thường thui hỏi thầy lại nha!

 

[lamanhnt]

Lau nay bỏ bê ghê quá

Tiếp nghen

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{(1+ sinx) ^ {1 + cosx}dx}{1 + cosx}[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/4}\ln (1 + tan x) dx[/TEX]

I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sin^nx dx}{sin^nx + cos^nx}[/TEX]

đưa ra lời giải bài 1 đi bạn. Sao không tính được vậy nhỉ:|

 

[echip1992]

[TEX]\int_{\frac{\pi}{4}}^{0}ln(1+tanx)dx[/TEX]
đặt[TEX] x=\frac{\pi}{4}-t>>>>>dx=-dt[/TEX]
[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tan(\frac{\pi}{4}-t))dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+\frac{1-tant}{1+tant})dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(\frac{2}{1+tant})dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dt-\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+tant)dt[/TEX]
[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln2dt-I[/TEX]
ok!!!!!!
bài 2 tuơn tự! bài 1 chưa ra!

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+\frac{1-tant}{1+tant})dt[/TEX]

Bạn ơi, chỗ này làm sao ra đc vậy ?

 

[choco.pie]

[TEX]=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}ln(1+\frac{1-tant}{1+tant})dt[/TEX]

Bạn ơi, chỗ này làm sao ra đc vậy ?

Mình chưa quen gõ Latex, viết tạm vầy nhé

tan(pi/4 - t) = sin/cos

dùng công thức sin hiệu, cos hiệu tách ra, còn lại
(cost- sint)/ (cost + sint)

Chia cả tử và mẫu cho cost là ra ^^

 

[djbirurn9x]

Lau nay bỏ bê ghê quá

Tiếp nghen
I = [TEX]\int_{0}^{pi/2}\frac{sin^nx dx}{sin^nx + cos^nx}[/TEX]

Đặt [TEX] x = \frac{\pi}{2} - t \Rightarrow dx = -dt[/TEX]
Đổi cận :[TEX] x = 0 \Rightarrow t = \frac{\pi}{2} ; x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = 0[/TEX]

[TEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin^nx dx}{sin^nx + cos^nx} = -\int_{\frac{\pi}{2}}^{0}{\frac{sin^n(\frac{\pi}{2}-t)}{sin^n(\frac{\pi}{2}-t) + cos^n(\frac{\pi}{2}-t)}dt [/TEX]
[TEX]= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{cos^nt}{cos^nt + sin^nt}dt = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{cos^nx}{cos^nx + sin^nx}dx = J [/TEX]

[TEX]I + J = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}{\frac{cos^nx + sin^nx}{cos^nx + sin^nx}dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}dx = \frac{\pi}{2}[/TEX]

Mà I = J nên [TEX] \Rightarrow 2I = \frac{\pi}{2} \Rightarrow I = \frac{\pi}{4}[/TEX]
Xong nha anh zaj

 

[lebatong_nt]

Bai sin ^n.... thi tuong tu bai cua to ( sin^2008). Tuy nhien van de la neu ta dung can: tu 0 den pi , thi ban dat t = pi/2 - x van khong ra ...

 

[djbirurn9x]

Bai sin ^n.... thi tuong tu bai cua to ( sin^2008). Tuy nhien van de la neu ta dung can: tu 0 den pi , thi ban dat t = pi/2 - x van khong ra ...

hok ra chỗ nào hả bạn @-)

[TEX]x = \frac{\pi}{2} - t \Rightarrow dx = -dt[/TEX]

ĐC :[TEX] x= 0 \Rightarrow t = \frac{\pi}{2}; x = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = 0[/TEX]

lúc đổi cận thì cận bị ngược, nếu giữ nguyên cận thì phải thêm dấu trừ đằng trước
, kết hợp với dấu trừ của dt thì thành + rồi