tích phân - chuyên hạ long lần 1

[pe_kho_12412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ mọi người giải chi tiết bài này

[TEX]\int_{1}^{2}\frac{ln x}{x.\sqrt{1+ln x} }+ ln^2x dx[/TEX]

 

[crazymoon]

đặt \sqrt[2]{1+lnx}=t => t^2= 1+lnx =>2tdt=(1/x)dx
thay vào ta sẽ được tích phân của ((t^2-1).2+(t^2-1)^2)dt .........
Đến đây làm tiếp nha bạn ^^

 

[pe_kho_12412]

đặt \sqrt[2]{1+lnx}=t => t^2= 1+lnx =>2tdt=(1/x)dx
thay vào ta sẽ được tích phân của ((t^2-1).2+(t^2-1)^2)dt .........
Đến đây làm tiếp nha bạn ^^

bạn thủ làm tiếp đi, hay đến đây bí oy ), từ hướng giải và kết quả là 1 quá trình đó bạn :|

 

[tuan13a1]

tớ ra rồi
cậu tách thàng 2 tích phân
i =tích phân của(lnxdx/x*căn của(1+lnx) +tích phân củaln^2xdx
tích phân i1 cậu dùng cách đặt lnx=t===>dơn giản
tích phân i2 cậu dùng từng phần 2 lần
tớ muốn giải chi tiết nhưng tớ không biết cách gỏ


tớ xin lổi pekho nhe//////////////////////////

 

[pe_kho_12412]

tớ ra rồi
cậu tách thàng 2 tích phân
i =tích phân của(lnxdx/x*căn của(1+lnx) +tích phân củaln^2xdx
tích phân i1 cậu dùng cách đặt lnx=t===>dơn giản
tích phân i2 cậu dùng từng phần 2 lần
tớ muốn giải chi tiết nhưng tớ không biết cách gỏ


tớ xin lổi pekho nhe//////////////////////////

có gì đâu mà xl, tớ nghĩ L1 cậu đặt như bạn trên hay hơn, còn cái I2 tớ cũng làm như c, nhưng tích phân 2 lần :| , tớ muốn có tìm cách khác nhưng ko nghĩ đk

 

[cathrinehuynh]

[TEX]\int_{1}^{2}(\frac{lnx}{x\sqrt{1+lnx}}+ln^2x)dx=\int_{1}^{2}\frac{lnx}{x\sqrt{1+lnx}}dx+\int_{1}^{2}ln^2xdx= A+B[/TEX]
[TEX]A=\int_{1}^{2}\frac{lnx}{x\sqrt{1+lnx}}dx[/TEX]
Đặt [TEX] t=\sqrt{1+lnx}\Rightarrow t^2= 1+lnx \Rightarrow 2tdt= \frac{dx}{x}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= \int_{1}^{\sqrt{1+ln2}}\frac{(t^2-1)2tdt}{t}= \int_{1}^{\sqrt{1+ln2}}2(t^2-1)dt[/TEX]
[TEX]B=\int_{1}^{2}ln^2dx[/TEX]
Đặt [TEX]u=ln^2x \Rightarrow du= \frac{lnx}{x}[/TEX]
[TEX]dv= dx \Rightarrow v=x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow B= ....- \int_{1}^{2}lnxdx[/TEX]
Tiếp tục từng phần là ra...

 

[tsukushi493]

Ủa, bài này tách thành 2 tích phân I1, I2 rồi tính từng thằng .
I1 thì nhìn thấy dx/x , đã có thể nghĩ ngay đến đặt t = lnx để vi phân nó đc dx/x
I2 thì chỉ tích phân từng phân 2 lần là đc mà .
Thay cận cẩn thận rồi kiểm tra kết quả cuối cùng bằng máy tính thì lo jh nữa đâu nhỉ :S


Bài của bạn ở trên tính tích phân thứ 2 , vi phân sai rồi mà

 

[nhoklokbok]

bài này chắc giải rứa thui, làm quen không mất thời gian lắm mô...........dạo ni toàn có dạng tích phân chia làm 2 phần, 1 phần đặt, 1 hần tích phân từng phần hầy. bài ni đang còn dễ xơi chán, có nhiều bài nhìn ko thấy hướng mới khổ