Toán 12 TÍCH PHÂN CHỨA f(x) và f'(x)

[lalalune]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em đã thử làm rồi mà không ra mọi người giúp em 2 câu này với huhu

 

[Aki-chan]

Em đã thử làm rồi mà không ra mọi người giúp em 2 câu này View attachment 95782 với huhu

[tex]2x.f(x)+x^{2}.f'(x)\geq 673.x^{2018}[/tex]
nhận thấy:
[tex](x^{2}.f(x))'[/tex] =[tex]2x.f(x)+x^{2}.f'(x)[/tex]

nên ta lấy tích phân 2 vế ta được
[tex]x^{2}f(x)\geq \frac{1}{3}x^{2019}+C[/tex]
thay x=0 vào bất pt. Để xảy ra dấu bằng thì C=0
tức là
[tex]x^{2}.f(x)\geq \frac{1}{3}x^{2019}\Rightarrow f(x)\geq \frac{1}{3}x^{2017}\Rightarrow \int_{0}^{1}f(x)dx\geq \int_{0}^{1}\frac{1}{3}x^{2017}dx=\frac{1}{3.2018}[/tex]

 

[Aki-chan]

Câu 11 bạn cũng thử tự làm nhé
Tinh ý một chút sẽ thấy ngay [tex](f(x).f'(x))'=f(x).f''(x)+f'(x).f'(x)[/tex]