[tích phân 12]...............

[xinhkieu12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính tích phân [tex]I = \int_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{\cos 2x + \cos x + 2}{1 + \cos x + \sqrt {\cos x - \cos ^2}x }dx [/tex]
....................................

 

[cuphuc13]

[tex]I = \int_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{\cos 2x + \cos x + 2}{1 + \cos x + \sqrt {\cos x - \cos ^2}x }dx [/tex]

vì đánh ct dài quá tui làm phân tích ngang nha ?
[tex]cos 2x+ cosx + 2 = 2cos^2 x+cosx +1 [/tex]
[tex]<=> ( 1 +cosx)^2 + (cos^2 x - cosx)[/tex]
===> ra rồi ==> tử số là hằng đẳng thức [tex]A^2 - B^2[/tex] mẫu số là A+B ==> giải như tích phân bt

CHú ý : với [tex]\int_0^{\frac{\pi }{2}} 1+ cosx - \sqrt{cosx - cos^2 x} dx[/tex]
[tex]\int_0^{\frac{\pi }{2}} 1+ cosx - \sqrt{cosx(1 - cosx)} dx[/tex]
[tex]1- cosx = 1- cos2.x/2 = 1 -1 + 2sin^2 x/2 = 2sin^2 x/2 [/tex]
==> d cosx/2 = -sin x/2dx====> ra rồi tự tính nha bạn

 

[loveyou1234]

CHú ý : với [tex]\int_0^{\frac{\pi }{2}} \sqrt{cosx - cos^2 x} dx[/tex]

Tui thấy cái này chỉ cần : [tex]\int_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sqrt{cosx - cos^2 x}sinxdx}{\sqrt{1-cos^2 x} [/tex]
==> ra rồi !!!

 

[cuphuc13]

Tui thấy cái này chỉ cần : [tex]\int_0^{\frac{\pi }{2}} \frac{\sqrt{cosx - cos^2 x}sinxdx}{\sqrt{1-cos^2 x} [/tex]
==> ra rồi !!!

khi tích phân cận từ [tex]\frac{\pi}{2} ---> 0[/tex] thì [tex]1 - cos^2 x[/tex] ko có nghĩa vì nó có thể = 0 -==> ko thể chia cho số = 0 được !!! ==> cách này sai !!!!

 

[xinhkieu12]

khi tích phân cận từ [tex]\frac{\pi}{2} ---> 0[/tex] thì [tex]1 - cos^2 x[/tex] ko có nghĩa vì nó có thể = 0 -==> ko thể chia cho số = 0 được !!! ==> cách này sai !!!!

ừ đúng đó cô giáo em cũng bảo vậy ko chia cho 1 số có thể = 0 được !!!!

 

[kinz]

khó thế.ai giải đi cho mih` coi con` học tập cái )