tích phân 12

[hjoker11]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1+x}+\sqrt[3]{1+x}}[/TEX]


Bài 2: [TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{(x-1)^5}{(x+1)^7}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 :[TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1+x}+\sqrt[3]{1+x}}[/TEX]

câu 1

đặt

[TEX]1+ x = u^6 \Rightarrow 6u^5du = dx \\ \int_{1}^{\sqrt[6]{2}}\frac{6u^5.du}{u^3+u^2} \\ \int_{1}^{\sqrt[6]{2}}\frac{6u^3.du}{u+1} =6.\int_{1}^{\sqrt[6]{2}} ( u ^2 -u + 1 - \frac{1}{u+1})du [/TEX]

đến đây đơn giản rồi nhé

 

[nguyenbahiep1]

Bài 2: [TEX]\int\limits_{0}^{1}\frac{(x-1)^5}{(x+1)^7}dx[/TEX]

bài 2 thì cứ làm kiểu phổ thông thôi cũng được hơi trâu bò 1 chút đấy

[TEX]1+x = u \\ du = dx \\ \int_{1}^{2}\frac{(u-2)^5.du}{u^7}[/TEX]

đến đây khai triên newton

[TEX](u-2)^5 = u^5 - 10u^4 + 40u^3 - 80u^2 +80u - 32[/TEX]

rồi chia cho[TEX] u^7[/TEX]

làm bình thường công thức

[TEX]\int_{}^{}x^n = \frac{x^{n+1}}{n+1}[/TEX]