tích phân [12]

[08021994]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính tích phân
[TEX]I=\int_{3}^{-1}\frac{x-3}{3sqrt{x+1}+x+3}dx[/TEX]

 

[vivietnam]

tính tích phân

[TEX]I=\int_{3}^{-1}\frac{x-3}{3sqrt{x+1}+x+3}dx[/TEX]

đặt [TEX]x+1=t^2 \Rightarrow dx=2tdt[/TEX]
[TEX]x|_{-1}^{3} \rightarrow \ t|_{0}^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\int_{0}^{2} \frac{(t^2-4).2tdt}{t^2+3t+2}=\int_{0}^{2} \int (2t-6+\frac{6t+9}{t^2+3t+2}+\frac{3}{(t+1)(t+2)})dt=(t^2-6t+3.ln|t^2+3t+2|+3.ln|\frac{t+1}{t+2}|)|_{0}^{2}=................[/TEX]

 

[08021994]

đặt [TEX]x+1=t^2 \Rightarrow dx=2tdt[/TEX]
[TEX]x|_{-1}^{3} \rightarrow \ t|_{0}^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\int_{0}^{2} \frac{(t^2-4).2tdt}{t^2+3t+2}=\int_{0}^{2} \int (2t-6+\frac{6t+9}{t^2+3t+2}+\frac{3}{(t+1)(t+2)})dt=(t^2-6t+3.ln|t^2+3t+2|+3.ln|\frac{t+1}{t+2}|)|_{0}^{2}=................[/TEX]

[TEX] t^2-4=(t+2)(t-2)[/TEX]
[TEX]t^2+3t+2=(t+1)(t+2)[/TEX], rút gọn cũng ra ^^

 

[08021994]

1. [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{xsin^2xdx}{sin2x.cos^2x}[/TEX]

2. [TEX]\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \frac{1}{2sqrt{cos^3x}}[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

[TEX] \int_{0}^{1}\frac{dt}{t^2+3}[/TEX]
=((

 

[ninhthu09]

[TEX] \int_{0}^{1}\frac{dt}{t^2+3}[/TEX]
=((

Bạn thử ĐẶt: x=can3.tant.......................................

 

[vivietnam]

[TEX] \int_{0}^{1}\frac{dt}{t^2+3}[/TEX]

dạng toán [TEX]I=\int\frac{1}{x^2+a^2}dx[/TEX]
đặt [TEX]x=a.tant \Rightarrow dx=a.(tan^2t+1)dt[/TEX]
\Rightarrow[TEX]I=\int \frac{a.(tan^2t+1)dt}{a^2.(tan^2t+1)}=\int\frac{dt}{a}=\frac{t}{a}+C=\frac{arctan(\frac{x}{a})}{a}+C[/TEX]

 

[tuyn]

[TEX]I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{xsin^2x}{sin2xcos^2x}dx[/TEX]=[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{xsinx}{2cos^3x}dx[/TEX]=[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{-xd(cosx)}{2cos^3x}[/TEX]=[TEX]\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}}xd(\frac{1}{4cos^2x})[/TEX]

 

[08021994]

còn bài 2 ai giúp mình với ..............................................................