[TÍCH PHÂN 12] ai giúp mình với mấy PRO ơi

[hoangminhrf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\int_{1}^{2}\frac{x - 1}{x(x + 1)^2}dx[/TEX]
[TEX]\int_{-1}^{0}\frac{3x^2 +3x +3}{x^3 - 3x +2}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{2}\frac{6x +2}{x^2 - x + 1}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{x^4}{x^2 + x +1}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{1}{(x^2 + 1)(x^2 +3)}dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{\pi/2}\sin^8 x + Cos^8 x dx[/TEX]
[TEX]\int_{0}^{\pi/2}\sin^10 x + cos^10 x - cos^4 x sin^4 x dx[/TEX]

giúp mình gấp nha, đang cần rất gấp, thanks trước nha

 

[quocbao153]

Từng bài 1

[tex]\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{(x^2 + 1)(x^2 + 3)}}} = \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{{(x^2 + 3) - (x^2 + 1)}}{{(x^2 + 1)(x^2 + 3)}}dx} = \frac{1}{2}(\int\limits_0^1 {\frac{1}{{(x^2 + 1)}}dx} - \frac{1}{2}\int\limits_0^1 {\frac{1}{{(x^2 + 3)}}dx}) [/tex] Done K

 

[quocbao153]

[TEX]\int_{1}^{2}\frac{x - 1}{x(x + 1)^2}dx[/TEX]
giúp mình gấp nha, đang cần rất gấp, thanks trước nha

[TEX]\frac{{x - 1}}{{x(x + 1)^2 }} = \frac{A}{x} + \frac{B}{{x + 1}} + \frac{C}{{(x + 1)^2 }} \Rightarrow [/TEX]
C1: DÙng pp đồng nhất thức tìm A,B,C la K
C2: Dùng pp sau:
Thấy mẫu của A là x thì cho x=0=>thế vào vế trái nhưng che x đi=>A=?, làm tuong tự cho B và C

 

[thong1990nd]

[TEX]\int_{-1}^{0}\frac{3x^2 +3x +3}{x^3 - 3x +2}dx[/TEX]
giúp mình gấp nha, đang cần rất gấp, thanks trước nha

giải
2) có
[TEX]\frac{3x^2+3x+3}{x^3-3x+2}=\frac{3x^2-3}{x^3-3x+2}+\frac{3(x+2)}{x^3-3x+2}[/TEX]
[TEX]=\frac{3x^2-3}{x^3-3x+2}+\frac{3}{(x-1)^2}[/TEX]
dến đây đơn giản
3) có [TEX]\frac{6x+2}{x^2-x+1}=\frac{3(2x-1)}{x^2-x+1}+\frac{5}{x^2-x+1}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]I=\int_{}^{}\frac{d(x^2-x+1)}{x^2-x+1}+5\int_{}^{}\frac{dx}{(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}[/TEX]
đặt [TEX]x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt[]{3}}{2}.tant[/TEX] là ra
4) có [TEX]\frac{x^4}{x^2+x+1}=\frac{x^4}{(x+\frac{1}{2})^2[/TEX]+[TEX]\frac{3}{4}[/TEX]}
đặt [TEX]x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt[]{3}}{2}.tant[/TEX] sẽ ra
6) có [TEX]sin^8x_cos^8x=(sin^4x+cos^4x)^2-2sin^4x.cos^4x=[/TEX]
[TEX](1-\frac{1}{2}.sin^22x)^2-2sin^4x.cos^4x=[/TEX]
[TEX]1+\frac{1}{4}.sin^42x-sin^22x-\frac{1}{8}.sin^42x=1+\frac{1}{8}.sin^42x-sin^22x[/TEX]
sau đó hạ bậc là ra
bài kia làm tương tự

 

[quocbao153]

Ăn tết

a. [TEX]I=\int{\sqrt{1-x^2}}dx[/tex]
b. [TEX]I=\int{\frac{x-1}{x^2+x+1}}dx[/tex]
c. [TEX]I=\int{\frac{dx}{\sqrt{x^2+2x+7}}[/tex]
d. [TEX]I=\int{\frac{Sinxdx}{\sqrt{4+Cos^2x}}[/tex]
e. [TEX]I=\int{\frac{Sinx(lnx)dx}{x}}[/tex]
f. [TEX]I=\int{xCosx}dx[/tex]
g. [TEX]I=\int{\frac{dx}{\sqrt{Sin^2x-2SinxCosx+2Cos^2x}}[/tex]
h. [TEX]I=\int{\frac{xdx}{\sqrt{x^2-1}}[/tex]