Tích hai vecto

[heocoi_1712]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ gọi G, H, O là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
a/ D là điểm đối xứng của A qua O, CMR: BHCD là hình bình hành
b/ CMR: vecto HA+HB+HC=2HO , vecto OA+OB+OC=OH
c/ Chứng Minh O,G,H thẳng hàng
2/Cho tam giác ABC. gọi I, J là điểm thoả mãnvecto IA=2IB, 3JA+2JC= vecto 0
Tính vecto IJ theo vecto AB,AC.
a/ CMR: IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC
3/ tam giác ABC có D thảo mãn điều kiện vecto AD=3/4 AC, I là trung điểm BD, M thoả mãn vecto BM =x. BC
a/ Tính AI theo AB,AC
b/ Tính AM theo AB,AC
c. tính x để A,I,M thẳng hàng
4/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, M bất kì, chứng minh rằng các vectow sau là vecto không đổi . Tính đô dài của chúng:
a/ 2MA-MB-MC
b/ MA+MB+MC-3MD
c/ 4MA-2MB+MC-2MD
giúp mình với các bạn ơi !!

 

[nhungmin27111999]

mình chỉ biết làm bài 1 thôi bạn ạ bài 1 câu a BH//CD vì cùng vuông góc với AC
CH//BD vì cùng vuông góc với AB suy ra là hbh
câu b HA+hb+hc = 2ho
<=> ha+hd =2ho ( hb+hc=hd là tính chất hbh)
(ha+hd=2ho là o là trung điểm của ad vì ad là đường kính)
OA+OB+OC=OH
XÉT VẾ TRÁI <=> ha+hb+hc+3oh=3oh+2ho=3oh-2oh=oh
ta có oa+ob+oc=3og =>3og=oh=> 3 điem thang hang

 

[nhungmin27111999]

bài 3 đặt vtAB=u và vtAC= v
(các đoạn thẳng sau là ký hiệu vectơ)
a) do I là trung điểm BD
AI=(1/2)[AB+AD] =(1/2)[AB+(3/4)AC]
...=(1/2)[u+(3/4)v]=(1/2)u + (3/8)v
b)AM=AB+BM (*)
mà BM=x.BC=x[BA+AC]
............ =x.[-u+v] thế vào (*)
=> AM=u - x.u +x.v
............=(1-x)u +x.v
c) A,I,M thẳng hàng AM= k.AI
<=>(1-x)/(1/2) = x/(3/8) = k
<=>2-2x =8x/3
<=>6-6x=8x
<=> x=3/7
bai 4 1a)
2MA-MB-MC =MA-MB+MA-MC = BA+CA =-(AB+AC) =-2AI
TRONG ĐÓ I LÀ TRUNG ĐIỂM BC ==> I CỐ ĐỊNH VÀ
AI^2 = AB^2+(BC/2)^2 =a^2+a^2/4
==> AI =a√5/2
B)
MA+MB+MC-3MD =MA-MD+MB-MD+MC-MD =DA+dB+DC
==> KO ĐỔI
DA+DB+DC =DA+DC+DB =2DB
==> ĐỌ DÀI MA+MB+MC-3MD =2a√2
C)
4MA-3MB+MC-2MD =3MA-3MB+MA-MD+MC-MD =
=3BA+DA+DC =3BA+DA+AB=DA+2BA=
CB+2BA =CA+BA =-(AB+AC) giống câu a nhé mình không chắc là đúng đau đáy ạ