Toán Tích của một vectơ với một số

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho ABC. Gọi M và N là trung điểm của AB và AC. CMR:
a) vectơ AB= -2/3 vecto CM - 4/3 vecto BN
b) vecto AC= -4/3 vecto CM - 2/3 vecto BN
c) vecto MN= 1/3 vecto BN - 1/3 vecto CM
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI. Hãy biểu diễn vectơ BI và vecto AG theo AB và AD.
Bài 3: Cho hình thang OABC. Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC. Biểu diễn vecto AM theo vecto OA, OB, OC.

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Bài 1: Cho ABC. Gọi M và N là trung điểm của AB và AC. CMR:
a) vectơ AB= -2/3 vecto CM - 4/3 vecto BN
b) vecto AC= -4/3 vecto CM - 2/3 vecto BN
c) vecto MN= 1/3 vecto BN - 1/3 vecto CM
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm của CD, G là trọng tâm tam giác BCI. Hãy biểu diễn vectơ BI và vecto AG theo AB và AD.
Bài 3: Cho hình thang OABC. Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC. Biểu diễn vecto AM theo vecto OA, OB, OC.

( Tất cả là vecto nha)
Bài 2:
Ta có: ( tất cả là vecto nha)
BI = [tex]\frac{BD+BC}{2}[/tex] (theo qui tắc trung điểm)
Mà BD= BC + BA (Qui tắc HBH)
=>
BI= [tex]\frac{BC+BA+BC}{2}[/tex]
<=> [tex]\frac{2BC+BA}{2}[/tex]
Mà BC = AD , BA = -AB
=>
BI=[tex]\frac{2AD-AB}{2}[/tex]
Bài 3:
Ta có:
AB + AC =2AM (qui tắc trung điểm)
Mà AC = AO + OC
AB= AO+OB
Thay vào ta được
AO + OC + AO+OB =2AM
2AO + OC+OB =2AM
Mà AO = -OA
=> OC+OB -2OA =2AM
<=>
AM = [tex]\frac{OC+OB -2OA}{2}[/tex]
Xong