Cho 2005 số nguyên viết trên một vòng tròn. Trong đó tích 2 số nguyên liền nhau bất kì luôn bằng 144. Hãy tìm các số đó
tích 2 số liền kề đều bằng 144 => các số viết trên vòng tròn xen kẽ dạng a - b - a - b... sao cho a.b=144
do có 2005 số
không mất tính tổng quát ta giả sử số đầu tiên là a , số thứ 2 là b cứ như thế => số cuối cùng là a
số cuối cùng và số đầu tiên trong 1 vòng tròn khép kín thì lại kề nhau
=>a.a=144
=>a.a=a.b
=>a=b
=>$a^2=144$ =>a=12 hoặc -12
vậy 2005 số đó là 12 hoặc -12