Tián 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử (nâng cao)

[minh1305]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em mấy bài này, em cảm ơn nhiều nhiều lắm ạ

1) x(y+z)^2 - y(z-x)^2 +z(x+y)^2 - x^3 + y^3 - z^3 - 4xyz
2) x(y+z)^2 + y(z+x)^2 - z(x-y)^2 - x^3 - y^3 + z^3 - 4xyz
3) z(x+y)^2 + y(z+x)^2 - x(y-z)^2 + x^3 - y^3 - z^3 - 4xyz

 

[pinkylun]

$x(y+z)^2 - y(z-x)^2 +z(x+y)^2 - x^3 + y^3 - z^3 - 4xyz$ (*)

$=xy^2+2xyz+xz^2-yz^2+2xyz-x^2y+x^2z+2xyz+zy^2-x^3+y^3-z^3-4xyz$

$=xy^2+xz^2-yz^2-x^2y+x^2z+y^2z-x^3+y^3-z^3+2xyz$

$=(xy^2+2xyz+xz^2)-x^3-(yz^2+2xyz+x^2y)+y^3+(x^2z+2xyz+y^2z)-z^3$

$=x[(y+z)^2-x^2)-y[(z+x)^2-y^2]+z[(x+y)^2-z^2]$

$=x(-x+y+z)(x+y+z)-y(x-y+z)(x+y+z)+z(x+y-z)(x+y+z)$

$=(x+y+z)[-x^2+xy+xz-xy+y^2-yz+xz+yz-z^2]$

$=(x+y+z)[-x(x-y-z)-y(x-y-z)+z(x-y-z)]$

$=(x+y+z)(x-y-z)(z-x-y)$

Đây là chị làm gọn nhá

b,c em cũng làm tương tự nha