Tỉ số ?

[khuyenlebao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ?

 

[mr.stoke]

Xét tam giác $ABC$ có cạnh huyền $BC$, đường cao $AH$, phân giác $AD$. Theo tính chất đường phân giác thì $\dfrac{AB}{AC}= \dfrac{BD}{CD}= 3 \implies AB=3AC$.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông $ABC$ thì $\dfrac{AB^2}{AC^2}= \dfrac{BH \cdot BC}{CH \cdot BC}=9 \implies \dfrac{BH}{CH}= \boxed{9}$.