Toán 12 Tỉ số thể tích

[Trangtuun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, biết góc tạo bởi SG và (SBC) bằng 30 độ. Mặt phẳng chứa BC và vuông góc với SA chia khối chóp thành hai phần có thể tích V1,V2, trong đó V1 là phần chứa điểm S. Tỉ số V1/V2 bằng.
A.1/6 B.6/7 C.6 D.7

 

[Tiến Phùng]

Gọi M là trung điểm BC=> góc GSM = 30 độ
Đặt AB=1 => [tex]GM=\frac{1}{3}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{6}=>SM=\frac{\sqrt{3}}{3}=>SC=\sqrt{\frac{7}{12}}[/tex]
Dễ thấy 2 tam giác SAB và SAC bằng nhau, nên từ C hạ CH vuông SA thì BH cũng vuông SA=> (CHB) là mp vuông SA và chứa BC
Vẽ riêng tam giác SAC, đã biết AC=1, SA=SC= [TEX]\sqrt{\frac{7}{12}}[/TEX]
Áp dụng đinh lý cosin => [TEX]cosASC=1/7[/TEX]=>[TEX]SH/SC=SH/SA=1/7=>SH/HA=1/6[/TEX]
Vậy tỉ số cần tìm là 1/6