[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 12 tỉ số thể tích
- Thread starter wonhaemanhimanhii
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 394
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Gọi M là trung điểm AD, N là trung điểm BC, O là tâm đáy
cosSMO=MO/SM=1/3 =>SM=3MO=3a/2 =>SO=a.căn2
Từ N hạ NH vuông góc SM =>NH vuông góc (SAD)
Qua H kẻ đường thẳng d song song AD, qua D kẻ đường thẳng d' song song SM, d và d' cắt nhau tại P =>CP//NH=>CP vuông góc (SAD)
=>mặt phẳng (P) là mặt phẳng (ACP)
Nối AP cắt SM tại Q, cắt SD tại K
Ta có cosHMN=HM/NM=1/3=>HM=NM/3=a/3 =>DP=a/3 =>QM=DP/2=a/6 (do QM là đường trung bình tam giác ADP)
SQ=SM-QM=3a/2-a/6=4a/3
Áp dụng định lý Menelaus cho 3 điểm A, Q, K thẳng hàng trong tam giác SMD:
(KD/SK).(SQ/QM).(MA/AD)=1 =>KD/SK.8.1/2=1 =>KD/SK=1/4 =>KD/SD=1/5
=>khoảng cách từ K đến (ABCD) = 1/5 khoảng cách từ S đến (ABCD)
=>thể tích KACD = 1/10 thể tích SABCD
=>thể tích KACD = 1/9 thể tích SAKCB
cosSMO=MO/SM=1/3 =>SM=3MO=3a/2 =>SO=a.căn2
Từ N hạ NH vuông góc SM =>NH vuông góc (SAD)
Qua H kẻ đường thẳng d song song AD, qua D kẻ đường thẳng d' song song SM, d và d' cắt nhau tại P =>CP//NH=>CP vuông góc (SAD)
=>mặt phẳng (P) là mặt phẳng (ACP)
Nối AP cắt SM tại Q, cắt SD tại K
Ta có cosHMN=HM/NM=1/3=>HM=NM/3=a/3 =>DP=a/3 =>QM=DP/2=a/6 (do QM là đường trung bình tam giác ADP)
SQ=SM-QM=3a/2-a/6=4a/3
Áp dụng định lý Menelaus cho 3 điểm A, Q, K thẳng hàng trong tam giác SMD:
(KD/SK).(SQ/QM).(MA/AD)=1 =>KD/SK.8.1/2=1 =>KD/SK=1/4 =>KD/SD=1/5
=>khoảng cách từ K đến (ABCD) = 1/5 khoảng cách từ S đến (ABCD)
=>thể tích KACD = 1/10 thể tích SABCD
=>thể tích KACD = 1/9 thể tích SAKCB
