Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ. CMR: $tan\dfrac{B}{2}= \dfrac{AC}{AB+BC }$
L linhduongdaubo2000 4 Tháng chín 2014 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ. CMR: $tan\dfrac{B}{2}= \dfrac{AC}{AB+BC }$ Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2014
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho tam giác ABC, có góc A=90 độ. CMR: $tan\dfrac{B}{2}= \dfrac{AC}{AB+BC }$
N nhuquynhdat 4 Tháng chín 2014 #2 Kẻ phân giác BD $\Longrightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC} \Longrightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}$ $tan \dfrac{B}{2}= tan ABD= \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}$
Kẻ phân giác BD $\Longrightarrow \dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC} \Longrightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}$ $tan \dfrac{B}{2}= tan ABD= \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AC}{AB+BC}$