tỉ số lượng giác

[huyentrantran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn :
a) CMR : [TEX]\frac{a}{sinA}[/TEX]=[TEX]\frac{b}{sinB}[/TEX]=[TEX]\frac{c}{sinC}[/TEX]
Cho tam giác ABC : [TEX]\{A}[/TEX]<90*
CMR : [TEX]S_ABC = \frac{1}{2}.b.c.sinA[/TEX]

 

[depvazoi]

1.
Kẻ $BH \perp AC$, $CK \perp AB$
Ta có:
$ BH=AB.Sin A=BC.Sin C$
$<=> \dfrac{AB}{Sin C}=\dfrac{BC}{Sin A}$
$<=> \dfrac{c}{Sin C}=\dfrac{a}{Sin A}$ (1)
Ta có:
$CK=AC.Sin A=BC.Sin B$
$<=> \dfrac{AC}{Sin B}=\dfrac{BC}{Sin A}$
$<=> \dfrac{b}{Sin B}=\dfrac{a}{Sin A}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{a}{Sin A}=\dfrac{b}{Sin B}=\dfrac{c}{Sin C}$
2.
Ta có: $Sin 90^o=1$
$=> S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}bcSin 90^o$