Tỉ số lượng giác(sin, cos)

[trangkitti1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn giải hộ mình bài toán này nhé :
Làm đơn giản biểu thức sau:

$A = sin^4x(1+2cos^2x) + cos^4(1+sin^2x) \\

B = sin^4x(3-2sin^2x) + cos^4x(3-2cos^2x) $


Chữ 'x' là thay cho alpha(Tại em không nhìn thấy biểu tượng alpha nào)

 

[nguyenbahiep1]

Nhờ các bạn giải hộ mình bài toán này nhé :
Làm đơn giản biểu thức sau:

[laTEX]A = sin^4x(1+2cos^2x) + cos^4x(1+2sin^2x)[/laTEX]


[laTEX]A = sin^4x + cos^4x + 2sin^2x.cos^2x(sin^2x+cos^2x) \\ \\ A = 1 - 2sin^2x.cos^2x + 2sin^2x.cos^2x = 1 [/laTEX]

 

[pe_lun_hp]

Nhờ các bạn giải hộ mình bài toán này nhé :
Làm đơn giản biểu thức sau:

$B = sin^4x(3-2sin^2x) + cos^4x(3-2cos^2x) $

$B = 3sin^4x - 2sin^6x + 3cos^4x - 2cos^6x$

$ = 3[(sin^2 + cos^2)^2 - 2cos^2xsin^2x] - 2[(sin^2x + cos^2x)^3 - 3sin^2xcos^2x(sin^2 + cos^2)]$

$ = 3(1 - 2cos^2xsin^2x) - 2(1 - 3sin^2xcos^2x)$

$= 3 - 6sin^2xcos^2x - 2 + 6sin^2xcos^2x = 1$