Tỉ số lượng giác để cm bdt

T

trinhminh18

Kẻ đường cao AH, trung tuyến AK;gọi O là giao 3 trung tuyến
Ta có : cotgB+cotcC =$\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{BC}{AH}$ \geq$\dfrac{BC}{AK}$ (1)
XÉt tam giác BOC vuông tại O có OK là trung tuyến nên BC=2OK
VÌ O là trọng tâm tam giác ABC nên AK=3OK
\Rightarrow$\dfrac{BC}{AK}=\dfrac{2OK}{3OK} =\dfrac{2}{3}$ (2)
từ (1);(2) \Rightarrow đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom