Toán 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho BE=CF=1/4 AB. Tính cos EAF.
Bài 2: Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b, BC = a. Các đường trung tuyến AA', đường cao BB', đường phân giác CC' đồng quy tại O. Chứng minh rằng : [tex]cos C=\frac{b}{a+b}[/tex]


Mình cảm ơn.
@Mộc Nhãn , @TranPhuong27 ,

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho BE=CF=1/4 AB. Tính cos EAF.
Bài 2: Cho tam giác ABC, AB = c, AC = b, BC = a. Các đường trung tuyến AA', đường cao BB', đường phân giác CC' đồng quy tại O. Chứng minh rằng : [tex]cos C=\frac{b}{a+b}[/tex]


Mình cảm ơn.
@Mộc Nhãn , @TranPhuong27 ,

Giả sử BE=CF=1
=> AB=BC=CD=DA=4
CE=DF=3
=> AF=DE=5; $AE = \sqrt{17}$
AF cắt DE tại I
Cm được AF vuông DE tại I
Từ đó cm được 2 tam giác vuông IDF và CDE đồng dạng
=> $\frac{IF}{EC}=\frac{DF}{DE}=\frac{3}{5}$
=> $IF = \frac{3}{5}.3 = \frac{9}{5}$
=> $AI = AF - IF = 5 - \frac{9}{5} = \frac{16}{5}$
=> $cos EAF = \frac{AI}{AE} = \frac{\frac{16}{5}}{\sqrt{17}} = \frac{16}{5\sqrt{7}}$