Toán 9 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

[02-07-2019.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE. Tính số đo góc A để diện tích tam giác ADE bằng diện tích tứ giác BCDE.


Mình cảm ơn ạ.

 

[Lê Tự Đông]

Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD,CE. Tính số đo góc A để diện tích tam giác ADE bằng diện tích tứ giác BCDE.


Mình cảm ơn ạ.

$S_{AED}=S_{BCDE}$
=> $\frac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\frac{1}{2}$
Cm được $\Delta AED$ đồng dạng $\Delta ACB$
=> $\frac{S_{AED}}{S_{ABC}} = \frac{AE^{2}}{AC^{2}} = \frac{1}{2}$
=> $\frac{AE}{AC}=cos A = \frac{1}{\sqrt{2}}$
=> $\hat{A}=45^o$