Toán Tỉ số lượng giác của góc nhọn

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC có 3 góc nhọn . Chứng minh rằng: SABC=[tex]\fn_cm \frac{1}{2}.b.c.sinA=\frac{1}{2}.a.b.sinC=\frac{1}{2}.a.c.sinB[/tex]

 

[huonggiangnb2002]

Xét tam giác ABC có đường cao AH.
Ta có S = 1/2 . AH . BC
Lại có: AH = AB.sin B ( Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông )
Suy ra : S = 1/2. AB . sinB . BC = 1/2.ac.sinB
Tương tự kẻ các đường cao từ đỉnh B và C ta chứng minh được
S = 1/2 bc.sinA = 1/2 ab. sinC

 

[anhphanchin1@gmail.com]

Mk chưa học hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông bạn ak

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Mk chưa học hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông bạn ak

$\triangle ABH$ vuông tại $H$. Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: $\sin B=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.\sin B$