Tỉ số lượng giác của góc nhọn

[angelwinte_july]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng:
AB/AC= cosB/cosC
BT2; Cho tam giác vuông tại A, AB=8cm, AC=15cm. Tính tỉ số lượng giác của góc C. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc B.
BT3; Cho sinA=7/25. Tìm cosA; tanA; cotA
BT4; Chứng minh rằng với góc nhọn a tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào a
a, B= (sin a + cos a)^2 + ( sin a - cos a)^2
b, C= sin^6a + cos^6a + 3sin^2. cos^2a
BT5; Chứng minh rằng diện tích của 1 tam giác bằng nửa tích của 2 cạnh với sin của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng chứa 2 cạnh đó.

 

[pandahieu]

$\boxed{1}$ Ta có $\dfrac{cosB}{cosC}=\dfrac{\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AC}{BC}}=\dfrac{AB}{AC}$ (Q.E.D)

$\boxed{2}$ Bạn tính $BC$ bằng pytago rồi áp dụng hệ thức lượng mà tính thôi...Chú ý: 2 góc bù nhau thì sin góc này là cos góc kia , tan góc này là cot góc kia

$\boxed{3}$ Tương tự

 

[pandahieu]

$\boxed{4}$ Ta có

$B=(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2(sin^2a+cos^2a)=2$

$C=sin^6a+cos^3a+3sin^2a.cos^2a=(sin^2a+cos^2a)^3-3sin^2a.cos^2a(sin^2a+cos^2a)+3sin^2a.cos^2a=1$

$\boxed{5}$ Kẻ BH vuông góc AC ta có

$S_{ABC}=BH.AC=AB.sinA.AC$ (Q.E.D)

[/QUOTE]