Toán 9 Tỉ số góc nhọn

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\alpha[/tex] là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
[tex]A=sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]B=\frac{2cos^2\alpha -1}{sin\alpha +cos\alpha }[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho [tex]\alpha[/tex] là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
[tex]A=sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]B=\frac{2cos^2\alpha -1}{sin\alpha +cos\alpha }[/tex]

[tex]A=1-\frac{3}{4}sin^22x-cos^22x+2sin^2x=\frac{1}{4}sin^22x+2sin^2x=sin^2x(cos^2x+2)[/tex]
[tex]B=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}=cosx-sinx[/tex]

 

[HDKmath]

[tex]A=1-\frac{3}{4}sin^22x-cos^22x+2sin^2x=\frac{1}{4}sin^22x+2sin^2x=sin^2x(cos^2x+2)[/tex]
[tex]B=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}=cosx-sinx[/tex]

Câu a em ra như thế này đúng không?
[tex]sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )(sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha )+3sin^2\alpha-cos^2\alpha[/tex]
[tex]=sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha -3cos^2\alpha sin^2\alpha +(1-cos^2\alpha )[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha (1-cos^2\alpha )+sin^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^4\alpha +sin^2\alpha[/tex]

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Câu a em ra như thế này đúng không?
[tex]sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )(sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha )+3sin^2\alpha-cos^2\alpha[/tex]
[tex]=sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha -3cos^2\alpha sin^2\alpha +(1-cos^2\alpha )[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha (1-cos^2\alpha )+sin^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^4\alpha +sin^2\alpha[/tex]

Dòng 4 xuống 5 sao lại thế nhỉ ???
Phải là [TEX](sin^2 -1) [/TEX]chứ nhỉ

 

[HDKmath]

Dòng 4 xuống 5 sao lại thế nhỉ ???

vì [tex]sin^2\alpha +cos^2=1=>sin^2\alpha =1-cos^2\alpha[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Dòng 4 xuống 5 sao lại thế nhỉ ???

Đoạn đó đúng mà!

Câu a em ra như thế này đúng không?
[tex]sin^6\alpha +cos^6\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )(sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha )+3sin^2\alpha-cos^2\alpha[/tex]
[tex]=sin^4\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +cos^4\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=(sin^2\alpha +cos^2\alpha )^2-2sin^2\alpha cos^2\alpha -sin^2\alpha cos^2\alpha +3sin^2\alpha -cos^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha -3cos^2\alpha sin^2\alpha +(1-cos^2\alpha )[/tex]
[tex]=3sin^2\alpha (1-cos^2\alpha )+sin^2\alpha[/tex]
[tex]=3sin^4\alpha +sin^2\alpha[/tex]

Đúng rồi bạn!
Nhưng làm như mk có phải ngắn hơn không!

[tex]A=1-\frac{3}{4}sin^22x-cos^22x+2sin^2x=\frac{1}{4}sin^22x+2sin^2x=sin^2x(cos^2x+2)[/tex]
[tex]B=\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx+cosx}=cosx-sinx[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

Đoạn đó đúng mà!

Đúng rồi bạn!
Nhưng làm như mk có phải ngắn hơn không!

câu a 2 KQ khác nhau mà
bài @HDKmath đáp số đúng rồi nhé

 

[Ngoc Anhs]

câu a 2 KQ khác nhau mà
bài @HDKmath đáp số đúng rồi nhé

2 KQ khác nhau vì em tính có cả cosx nữa chứ có sai bước nào đâu

 

[zzh0td0gzz]

2 KQ khác nhau vì em tính có cả cosx nữa chứ có sai bước nào đâu

$sin^2x(cos^2x+2)=sin^2x(3-sin^2x)$ khác nhau đấy
với lại lớp 9 chưa học góc nhân đôi
thử lại máy tính KQ em sai rồi

 

[Ngoc Anhs]

$sin^2x(cos^2x+2)=sin^2x(3-sin^2x)$ khác nhau đấy
với lại lớp 9 chưa học góc nhân đôi
thử lại máy tính KQ em sai rồi

Em biết sai ở đâu rồi ạ!
[tex]cos^2x-sin^2x=cos2x[/tex] nhưng e viết thành cos²2x
Sorry anh! [/tex]