Toán 9 Tỉ số góc nhọn

[HDKmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI=6cm, IF=8cm
a) Tính độ dài DE, DF. Tính số đo góc E và F
b) Kẻ IK vuông góc DF. Tính độ dài IK và diện tích tam giác DIK
c) Kẻ tia phân giác EM của góc DEF. Tính DM
d) CMR: tan[tex]\widehat{DEM}[/tex]=[tex]\frac{DF}{DE+EF}[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI=6cm, IF=8cm
a) Tính độ dài DE, DF. Tính số đo góc E và F
b) Kẻ IK vuông góc DF. Tính độ dài IK và diện tích tam giác DIK
c) Kẻ tia phân giác EM của góc DEF. Tính DM
d) CMR: tan[tex]\widehat{DEM}[/tex]=[tex]\frac{DF}{DE+EF}[/tex]

a) sử dụng: DI²=IE.IF sẽ tính được IF
Khi đó, tính đc EF
DE²=EF.EI , DF²=EF.FI
Thay vào là ra!
b) xét ∆DIK vuông tại l
[tex]\Rightarrow \frac{1}{IK^2}=\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{FI^2}[/tex]
Thay số vào là ra!
[tex]S_{\Delta DIK}=1/2.DI.FI[/tex]
c) giải hệ [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{MD}{MF}=\frac{ED}{E F}\\ MD+MF=DF \end{matrix}\right.[/tex]
d) biết đc góc DEM và các cạnh rồi thì dễ dàng chưng minh đc

 

[Khánh Ngô Nam]

a, Áp dụng đ/lí Py ta go vào tam giác DIF
Suy ra DF = 10 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông DEF có DI là đường cao
nên DI^2 = EI.IF
nên IE = 4,5 cm
Áp dụng đl/lí Py ta go vào tam giác DEI
Suy ra ED = 7,5cm
Ta có sin E = DI/ED
sin E = 6/7,5 = 0,8
nên góc E =53 độ
và góc F = 90 - 53 =37 độ
b, Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DIF
IK.DF=DI.IF
IK = DI.IF /DF = 6.8/10 = 4,8cm
Áp dụng đ/lí Py ta go vào tam giác DIK
nên DK = 3,6cm
Ta có S ABC = 4,8.3,6 / 2 =8,64 cm^2

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI=6cm, IF=8cm
a) Tính độ dài DE, DF. Tính số đo góc E và F
b) Kẻ IK vuông góc DF. Tính độ dài IK và diện tích tam giác DIK
c) Kẻ tia phân giác EM của góc DEF. Tính DM
d) CMR: tan[tex]\widehat{DEM}[/tex]=[tex]\frac{DF}{DE+EF}[/tex]

Nhưng mà cho mình hỏi là ở câu c thì M thuộc đoạn nào DI hay là DF chứ

 

[HDKmath]

Nhưng mà cho mình hỏi là ở câu c thì M thuộc đoạn nào DI hay là DF chứ

M thuộc DF bạn

 

[Khánh Ngô Nam]

c, Ta có EM là phân giác DEF
nên góc DEM = 53/2 = 26,5 độ
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn vào tam giác vuông DEM
sin DEM = sin 26,5 = DM/DE = DM / 7,5 gần bằng 0,45
nên DM =3,375 cm
còn câu d mình chưa cm được bạn thông cảm nha

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DI=6cm, IF=8cm
a) Tính độ dài DE, DF. Tính số đo góc E và F
b) Kẻ IK vuông góc DF. Tính độ dài IK và diện tích tam giác DIK
c) Kẻ tia phân giác EM của góc DEF. Tính DM
d) CMR: tan[tex]\widehat{DEM}[/tex]=[tex]\frac{DF}{DE+EF}[/tex]

Nhưng mà cho mình hỏi là ở câu c thì M thuộc đoạn nào DI hay là DF chứ

 

[Ngoc Anhs]

Chị ơi diện tích tam giác DIK vuông tại K chứ đâu phải tại I đâu mà chị lại dùng công thức DI.DF /2

À nhầm!
Thế thì dùng Pytago tính được DK
Sau đó, [tex]S_{\Delta DIK}=1/2.KD.KI[/tex]