Toán 9 Tỉ số diện tích trong tam giác

[andrew3629]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, BE, CF; chứng minh nếu diện tích tam giác ADE bằng 1/4 diện tích tam giác ABC thì ABC đều.

 

[andrew3629]

Cho tam giác ABC, đường phân giác AD, BE, CF; chứng minh nếu diện tích tam giác ADE bằng 1/4 diện tích tam giác ABC thì ABC đều.

Đây là bài giải của cô mình, tỉ số diện tích giữa 2 tam giác sao lại nhân 2 tỉ của 2 cạnh vào với nhau vậy, trong khi chứng minh ngược thì không có dữ kiên 2 tam giác đồng dạng?. Phần dưới thì mình không hiểu vì sao lại ra được 2abc/(a+b)(b+c)(c+a). Giúp với.

 

[7 1 2 5]

Đây là bài giải của cô mình, tỉ số diện tích giữa 2 tam giác sao lại nhân 2 tỉ của 2 cạnh vào với nhau vậy, trong khi chứng minh ngược thì không có dữ kiên 2 tam giác đồng dạng?. Phần dưới thì mình không hiểu vì sao lại ra được 2abc/(a+b)(b+c)(c+a). Giúp với.

Bạn vẽ đường cao là được nhé bạn. Tỉ lệ diện tích của AEF và AEB là AF/AB, còn tỉ lệ diện tích của AEB với ABC là AE/AB. Nhân lại là được.
Còn cái sau bạn quy đồng là được nhé.
(Bạn viết đề sai nên không ai làm được á )

 

[andrew3629]

Bạn vẽ đường cao là được nhé bạn. Tỉ lệ diện tích của AEF và AEB là AF/AB, còn tỉ lệ diện tích của AEB với ABC là AE/AB. Nhân lại là được.
Còn cái sau bạn quy đồng là được nhé.
(Bạn viết đề sai nên không ai làm được á )

Ủa nhưng mà cho mình hỏi là vì sao đoạn sau cộng trừ kiểu gì mà ra được 2abc/(a+b)(b+c)(c+a) vậy bạn. Mình quy đồng nhưng ra mấy số hạng dạng như b^2.c, với lại làm sao mà tìm được cách tính diện tích tam giác ABC, hê rông thì mình thấy thay vào không ra =((

 

[7 1 2 5]

[tex]\frac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ABC}-S_{AEF}-S_{BDF}-S_{CDE}}{S_{ABC}}=1-\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}-\frac{S_{BDF}}{S_{ABC}}-\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=1-\frac{bc}{(a+b)(a+c)}-\frac{ca}{(a+b)(b+c)}-\frac{ab}{(c+a)(c+b)}[/tex]