Toán 7 Tỉ lệ thức

[ahn___w]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Với a,b,c,x,y,z khác 0 [tex]\frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}[/tex] .Chứng mình rằng :[tex]\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]
Help me!!

Sunny

 

[kido2006]

Bài tập: Với a,b,c,x,y,z khác 0 [tex]\[tex]\frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}[/tex] [/tex] .Chứng mình rằng :[tex]\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]
Help me!!

Sunny

[tex]\frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}[/tex]
[tex]=\frac{bza-cya}{a^2}= \frac{cxb-azb}{b^2}= \frac{ayc-bxc}{c^2}[/tex]
[tex]=\frac{bza-cya+cxb-azb+ayc-bxc}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}=0[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}bz-cy=0 \\ cx-az=0 \\ ay-bx=0 \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}bz=cy \\ cx=az \\ ay=bx \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]

 

[Lemon candy]

Bài tập: Với a,b,c,x,y,z khác 0 [tex]\frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}[/tex] .Chứng mình rằng :[tex]\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}[/tex]
Help me!!

Sunny

CÓ [tex]\frac{bz-cy}{a}= \frac{cx-az}{b}= \frac{ay-bx}{c}[/tex]
= [tex]\frac{a(bz-cy)}{a^2}=\frac{b(cx-az)}{b^2}=\frac{c(ay-bx)}{c^2}=\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-baz}{b^2}=\frac{cay-cbx}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-baz+acy-baz}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}[/tex]=0
Còn lại thay các gt bằng 0 suy ra tỉ lệ thức rồi sẽ ra điều phải cm