Tỉ lệ thức

[ctpntk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{c}{d}$.CMR:
a) $\dfrac{a+2b}{a-2b}$=$\dfrac{c+2d}{c-2d}$
b) $\dfrac{a+2c}{b+2d}$=$\dfrac{a-2c}{b-2d}$

 

[thewildtran8a6]

ta cóa+2b)(c-2d)=ac-2ab+2bc-4bd (1)
(a-2b)(c+2d)=ac+2ad-2bc-4bd (2)
mà ta có:a/b=c/d \Rightarrow ad=bc
nên -2ab+2bc=2ad-2bc=0 (3)
từ (1),(2)(3) ta cóa+2b)(c-2d)=(a-2b)(c+2d)
\Rightarrow (a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)
còn bài 2 thì cũng tương tự thôi nha....chúc em học tốt

 

[duc_2605]

Cách 2
b) Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
\Rightarrow a = bk ; c = dk
\Rightarrow $\dfrac{a+2c}{b+2d}$=$\dfrac{bk+2dk}{b+2d}$
= $\dfrac{k(b+2d)}{b+2d} = k$ (1)
$\dfrac{a-2c}{b-2d}$
= $\dfrac{a-2c}{b-2d}$ = $\dfrac{bk-2dk}{b-2d}$
= $\dfrac{k(b - 2d)}{b-2d} = k$ (2)
So sánh (1)(2) \Rightarrow điều phải chứng minh

 

[chjsjkarjnkj164@gmail.com]

Cho $\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{c}{d}$.CMR:
a) $\dfrac{a+2b}{a-2b}$=$\dfrac{c+2d}{c-2d}$
b) $\dfrac{dm+2d}{dm-2d}$=$\dfrac{a-2c}{b-2d}$

a đặt $\dfrac{a+2b}{a-2b}$=$\dfrac{c+2d}{c-2d}$=m\Rightarrow a=bm; c=dm
\Rightarrow $\dfrac{bm+2b}{bm-2b}$=$\dfrac{dm+2d}{dm-2d}$
\Rightarrow $\dfrac{b.(m+2)}{b.(m-2)}$=$\dfrac{d.(m+2)}{d.(m-2)}$
\Rightarrow $\dfrac{a+2b}{a-2b}$=$\dfrac{c+2d}{c-2d}$
b bạn cũng làm tương tự

 

[dinhhietart]

Ta cóa+2b)(c-2d)=ac-2ab+2bc-4bd
suy ra (a-2b)(c+2d)=ac+2ad-2bc-4bd
mà :a/b=c/d suy ra ad=bc
nên -2ab+2bc=2ad-2bc=0
Vậy nên (a+2b)(c-2d)=(a-2b)(c+2d)
Suy ra (a+2b)/(a-2b)=(c+2d)/(c-2d)
Bài 2 cũng vậy nhak

 

[baobadao2512]

Cách này ngắn gọn hơn nhưng bạn phải nhanh trí đấy

a) $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$
=>$\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d} (t/c) = \dfrac{2b}{2d} = \dfrac{a+2b}{c+2d} = \dfrac{a - 2b}{c - 2d} = \dfrac{a + 2b}{a - 2b} = \dfrac{c + 2d}{c - 2d}(t/c)$