Tỉ lệ thức-Một số dạng toán tỉ lệ thức

[huongbloom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 3: Tìm x thỏa mãn:
i) $\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}$
k) $\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}$
Bài 4: Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ biết $\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}$ (y#0; x#-y)
Bài 5: Tìm x biết: $\frac{x}{y^{2}}=2$; $\frac{x}{y}=16$ (y#0)
Bài 8: Cho 4 số nguyên dương a, b, c, d mà a là trung bình cộng của a và c. CMR 4 số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức nếu $\frac{2}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{d}$
Bài 9: Cho $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}$ với a#b, c#a. CMR: $a^{2}=bc$

(Các bạn giúp mình nhé mình sẽ thanks cho)

 

[truongtuan2001]

i) $\frac{7}{x-1}=\frac{x+1}{9}$

$(x-1)(x+1)= 7.9$
$x^2-1 = 63$
$x^2 = 64$
$x = 8 hoặc x=-8$

k) $\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}$

$(x-1)(x+3) = (x+2)(x-2)$
$x^2 +2x -3 = x^2 -4$
$ 2x = -1$
$ x= -0,5$

 

[iceghost]

Bài 3
i)Ta thấy : $x^2-1=x^2+x-x-1=x(x+1)-(x+1)=(x-1)(x+1)$

$\dfrac{7}{x-1}=\dfrac{x+1}{9} \\
\iff (x-1)(x+1)=7.9 \\
\iff x^2-1=63 \\
\iff x^2=64 \\
\implies \left[ \begin{array}{l}
x=-8 \\
x=8 \\
\end{array} \right.$

k)Ta thấy : $x^2-4=x^2+2x-2x-4=x(x+2)-2(x+2)=(x-2)(x+2)$

$\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{x-2}{x+3} \\
\iff (x-1)(x+3)=(x+2)(x-2) \\
\iff x^2+2x-3=x^2-4 \\
\iff x^2+2x-3-x^2+4=0 \\
\iff 2x+1=0 \\
\iff 2x=-1 \\
\iff x=\dfrac{-1}2$

Bài 5
$\dfrac{x}{y^2}=2 \implies x = 2y^2 \; (1) \\

\dfrac{x}{y}=16 \\
\iff \dfrac{2y^2}{y}=16 \\
\iff 2y=16 \\
\implies y = 8$
Thế $y$ vào $(1) \implies x =2.8^2=128$

Bài 9
$\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a} \\
\iff \dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}=\dfrac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\dfrac{a+ b- (a-b)}{c+a-(c-a)}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2b}{2a} \\
\iff 2a.2a=2c.2b \\
\iff 4a^2=4bc \\
\iff a^2=bc$

 

[truongtuan2001]

Bài 4: Tính tỉ số $\frac{x}{y}$ biết $\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}$ (y#0; x#-y)
$ 3(2x-y) = 2(x+y)$
$ 6x -3y = 2x+2y$
$4x = 5y$
$\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$