tỉ lệ thức _lớp 7

[boycapricorn2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x ;y ;z biết
[TEX]\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}[/TEX]
và [TEX]x^2+y^2+z^2=14[/TEX]
___________________________________________

 

[iceghost]

$\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216} \\
\implies \dfrac{x}2=\dfrac{y}4=\dfrac{z}6 \\
\implies \dfrac{x^2}4=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}= \dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac14 \\
\implies \dfrac{x}2=\dfrac{y}4=\dfrac{z}6=\dfrac12$

$+\dfrac{x}2=\dfrac12 \iff x = \dfrac22 = 1 \\
+\dfrac{y}4=\dfrac12 \iff y = \dfrac42 = 2 \\
+\dfrac{z}6=\dfrac12 \iff z = \dfra2 = 3$

 

[sonsuboy]

$\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216} $
\Rightarrow$ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}$
\Rightarrow$\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}= \dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4} $
\Rightarrow
x=...
y=...
z=...