Toán 12 Tỉ lệ thể tích

[nguyenhanh07030409]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người làm giúp mình với ....
Cho tứ diện ABCD , hai điểm M , N lần lượt trên hai cạnh AB, AD sao cho 3AM=MB, 4AN=AD, khi đó tỉ số thể tích của DCMN và ABCD là

 

[tieutukeke]

AM=1/4.AB; AN=1/4.AD =>theo định lý talet MN//BD và MN=1/4.BD
=>diện tích tam giác DMN =3/16 diện tích tam giác ABD
=>thể tích CDMN = 3/16. thể tích ABCD

 

[nguyenhanh07030409]

AM=1/4.AB; AN=1/4.AD =>theo định lý talet MN//BD và MN=1/4.BD
=>diện tích tam giác AMN =3/16 diện tích tam giác BCD
=>thể tích CDMN = 3/16. thể tích ABCD

Cảm ơn bạn nhiều nhé

 

[nguyenhanh07030409]

AM=1/4.AB; AN=1/4.AD =>theo định lý talet MN//BD và MN=1/4.BD
=>diện tích tam giác AMN =3/16 diện tích tam giác BCD
=>thể tích CDMN = 3/16. thể tích ABCD

Bạn có thể nói rõ hơn cho mình hiểu ở dòng cuối k vậy

 

[tieutukeke]

Bạn có thể nói rõ hơn cho mình hiểu ở dòng cuối k vậy

Thể tích tứ diện =1/3 chiều cao nhân diện tích đáy
Ta xét 2 tứ diện CABD và CMND có chung đỉnh C, hai mặt phẳng đáy là (NMD) và (ABD) trùng nhau => k/c từ đỉnh C tới đáy = nhau =>hai hình chóp có cùng chiều cao
=>tỉ lệ diện tích 2 đáy MND và ABD bằng tỉ lệ thể tích

 

[nguyenhanh07030409]

Thể tích tứ diện =1/3 chiều cao nhân diện tích đáy
Ta xét 2 tứ diện CABD và CMND có chung đỉnh C, hai mặt phẳng đáy là (NMD) và (ABD) trùng nhau => k/c từ đỉnh C tới đáy = nhau =>hai hình chóp có cùng chiều cao
=>tỉ lệ diện tích 2 đáy MND và ABD bằng tỉ lệ thể tích

Vậy tại sao lại là xét S tam giác AMN và BCD

 

[tieutukeke]

Vậy tại sao lại là xét S tam giác AMN và BCD

À, mình gõ nhầm, tam giác ABD chứ ko phải BCD =))
BCD ko liên quan gì đến tỉ lệ độ dài thì sao có tỉ lệ diện tích được

 

[nguyenhanh07030409]

À, mình gõ nhầm, tam giác ABD chứ ko phải BCD =))
BCD ko liên quan gì đến tỉ lệ độ dài thì sao có tỉ lệ diện tích được

Mình rất ngu hình , cậu giúp thì cậu ghi chi tiết cái cách tính ra 3/16 đi đc k=)))

 

[nguyenhanh07030409]

Với lại mình tưởng tính đáy là NMD sao lại là AMN vậy ?

 

[tieutukeke]

Với lại mình tưởng tính đáy là NMD sao lại là AMN vậy ?

Lại gõ nhầm, MND đó bạn, AMN=1/16 chứ ko phải 3/16 =))
Còn tại sao diện tích MND=3/16 ABD thì như sau: diện tích tam giác = 1/2 đáy nhân chiều cao =>tỉ lệ diện tích 2 tam giác = tỉ lệ tích độ dài cạnh đáy nhân chiều cao
Ta có ND=3/4AD =>khoảng cách từ D đến MN =3/4 khoảng cách từ A đến BD
Hoặc đơn giản dễ hiểu hơn theo kiểu hình học cấp 2 thì thế này: trong tam giác ABD, kẻ đường cao AH, AH cắt MN tại K
Theo đl talet, AK=1/4.AH =>HK=3/4.AH
Mà HK đúng bằng độ dài đường cao hạ từ D xuống MN
=>đường cao tam giác DMN=3/4 đường cao ABD
=>diện tích DMN = 3/4.1/4=3/16 diện tích ABD

 

[nguyenhanh07030409]

Lại gõ nhầm, MND đó bạn, AMN=1/16 chứ ko phải 3/16 =))

Nói cho mình cách tính đi

 

[tieutukeke]

Nói cho mình cách tính đi

Mình giải thích bên trên rồi đấy

 

[nguyenhanh07030409]

Mình giải thích bên trên rồi đấy

Vừa nãy k thấy , thấy mỗi dòng đầu =)))