Toán 9 Thực hiện phép tính

[Trinh Lý]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[ngochaad]

View attachment 84809

[tex](3-\sqrt{5})(\sqrt{10}-\sqrt{2})\sqrt{3+\sqrt{5}} = (3\sqrt{10}-3\sqrt{2}-\sqrt{50}+\sqrt{10})\sqrt{3+\sqrt{5}}[/tex]
=[tex](4\sqrt{10}-8\sqrt{2})\sqrt{3+\sqrt{5}}[/tex]
=[tex]4\sqrt{2}(\sqrt{5}-2)\sqrt{3+\sqrt{5}}[/tex]
= [tex]4.\sqrt{2(3+\sqrt{5})}(\sqrt{5}-2)[/tex]
=[tex]4.\sqrt{6+2\sqrt{5}}(\sqrt{5}-2)[/tex]
=[tex]4.\sqrt{(\sqrt{5}+1)^{2}}(\sqrt{5}-2)[/tex]
=[tex]4.(\sqrt{5}+1)(\sqrt{5}-2)[/tex] ( vì [tex]\sqrt{5}+1 > 0[/tex] )
= [tex]4. ( 3-\sqrt{5})[/tex]
= 12- [tex]4\sqrt{5}[/tex]

 

[Trang Ran Mori]

Cách khác:
Đề bài = căn ( 3- căn 5). căn( 3+ căn 5). căn ( 3-căn 5). căn 2(căn 5 -1)
= 2( căn 5 -1). căn( 6- 2 căn 5)
= 2(căn 5 -1 )^2
= 12 - 4 căn 5