ta có: $\frac{2}{2*3*4}$+$\frac{2}{3*4*5}$+...+$\frac{2}{38*39*40}$
=$\frac{2}{2*3}$-$\frac{2}{2*4}$+$\frac{2}{3*4}$-$\frac{2}{3*5}$+...+$\frac{2}{38*39}$-$\frac{2}{38*40}$
=($\frac{2}{2*3}$+$\frac{2}{3*4}$+$\frac{2}{4*5}$+$\frac{2}{5*6}$+...+$\frac{2}{38*39}$)-($\frac{2}{2*4}$+$\frac{2}{3*5}$+$\frac{2}{4*6}$+$\frac{2}{5*7}$+...+$\frac{2}{38*40}$)
= 2($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+...+$\frac{1}{38}$-$\frac{1}{39}$)-($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$+...+$\frac{1}{38}$-$\frac{1}{40}$) (1)
Rút gọn xong ta có :
(1) = 2($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{39}$)-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{39}$-$\frac{1}{40}$)=$\frac{259}{1560}$ kết quả này cũng đã dc thử giải theo cách giải bằng MTBT
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn