thử tí sức mình

[vuvanchienaida]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình mặt cầu và phương trình mặt phẳng lần lượt có dạng :
(s): (x-3)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=9
(a): x+2Y+2z+11=0
tìm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (a) là ngắn nhất.

 

[tuyn]

cho phương trình mặt cầu và phương trình mặt phẳng lần lượt có dạng :
(s): (x-3)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=9
(a): x+2Y+2z+11=0
tìm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (a) là ngắn nhất.

M là 1 trong 2 giao điểm của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (a)

 

[ngomaithuy93]

cho phương trình mặt cầu và phương trình mặt phẳng lần lượt có dạng :
(s): (x-3)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=9
(a): x+2Y+2z+11=0
tìm M thuộc (S) sao cho khoảng cách từ M đến (a) là ngắn nhất.

I(3;-2;-2), R=3
[TEX]d_{(I,(a))}=2[/TEX]
\Rightarrow Mp(a) cắt mặt cầu (S)
Pt đ/t đi qua I, vg góc với (a)là đ/t d: [TEX]\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+2}{2}[/TEX]
2 giao điểm của d và (S) là: A(4;0;0) và B(2;-4;-4)
Khoảng cách từ A, B tới mp (a) lần lượt là 5 và 1.
Khoảng cách từ M bất kì trên mặt cầu (S) luôn \geq khoảng cách từ B tới mp (a).
\Rightarrow Điểm B chính là điểm M cần tìm.
Vẽ hình ra sẽ rõ hơn