thu thi biet

[thandieustar_116]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x y z duong thoa man [TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX][TEX]\leq5/3[/TEX]
chung minh 1/x+1/y+1/z<1/xyz
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} < \frac{1}{xyz}[/TEX]

Tham khảo gõ latex nha em!

 

[tieulongcongchua]

cho x y z duong thoa man [TEX]x^2+y^2+z^2[/TEX][TEX]\leq5/3[/TEX]
chung minh 1/x+1/y+1/z<1/xyz
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} < \frac{1}{xyz}[/TEX]

Tham khảo gõ latex nha em!

làm thử xem nhen.


Ta có: [TEX](x+y-z)^2 = x^2+y^2+z^2+2(xy-xz-yz)> 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]xz+yz-xy < \frac{1}{2}( x^2+y^2+z^2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]xz+yz-xy \leq 1[/TEX]
chia 2 vế cho xyz>0 ta có điều phải chứng minh.