thử phát
Thử thách 1
Cơ học)
Tren doan duong AB=100km co 2 chiec xe cung khởi hành một lúc và chạy ngược chiều nhau. Xe 1 di tu A đến B với vận tốc 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30 km thi vận tốc tăng lên 5km/h. Xe 2 đi từ B đến A với vận tốc 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30km thì vận tốc của xe giảm đi một nửa so với trước. Tính :
a) Vận tốc trung bình của mỗi xe trên đoạn đường AB?
b) Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và vị trí đó cách A bao nhiêu km?
Ai làm được thì post lên để tui đọc tiếp thử thách 2 ( Ai làm được thì có thể chọn Cơ học hoặc Nhiệt học tuỳ ý)
thử tý nào
câu a:
vì cứ đi đc 30 km thì xe A ( hoặc xe B) lại thay đổi vận tốc nên, ta chia đoạn đường làm 4 đoạn, trong đó 3 đoạn 30km và 1 đoạn 10km.
tổng thời gian xe đi từ A ---> B là:
[TEX]t_A = \frac{30}{20}+\frac{30}{25}+\frac{30}{30}+\frac{10}{35}=\frac{279}{70} (h)[/TEX]
=> vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB của xe đi từ A là:
[TEX]v_{tbA} =\frac{S}{t_A}=\frac{100}{\frac{279}{70}}=25,09 (km/h)[/TEX]
tổng thời gian xe đi từ B-->A là:
[TEX]t_B = \frac{30}{20}+\frac{30}{10}+\frac{30}{5}+\frac{10}{2.5}=14,5 (h)[/TEX]
=> vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB của xe đi từ B là:
[TEX]v_{tbB} =\frac{S}{t_B}=\frac{100}{14.5}=6.9 (km/h)[/TEX]
Câu b:
chú thích:
[TEX]S_{AC} = S_{BD}= 30km ; S_{CE}=S_{DF}=5km ; S_{EF} =30km [/TEX]
vì 2 xe có cùng vận tốc và cứ sau 30km thì thay đổi vận tốc 1 lần, nên trong 1,5 h, cả 2 xe cùng đi được 1 quãng đường bằng nhau và bằng 30km. ( đoạn AC và đoạn BD)
do đó, ta xét 2 xe ở 2 điểm C và D.
vì khi xe A ở C, và xe B ở D thì vận tốc xe A lớn hơn vận tốc xe B, nên điểm gặp nhau giữa 2 xe chỉ có thể nằm trong khoảng ED . mặt khác, ta cũng dễ thấy rằng, điểm gặp nhau ko thể nằm trong đoạn FD.
do đó, 2 xe chỉ có thể gặp nhau tại 1 vị trí nao đó trong đoạn EF
khi đó,
vận tốc của xe A là 25 km/h ,
vận tốc xe B là 10km/h
ta xét từ 2 đầu mút C và D.
quãng đường CD = 40km.
gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau.
S1 là quãng đường xe A đi đc cho đến lúc gặp nhau, S2 là quãng đường xe B đi được cho đến lúc gặp nhau.
ta có pt sau:
[TEX]\frac{S_1}{25}=\frac{S2}{10}=\frac{S_1 +S_2}{35}=\frac{40}{35}[/TEX]
[TEX]=> S_1 = 28,57 km[/TEX]
=> điểm gặp nhau cách A là: 30 + 28,57=58,57 km
thời gian gặp nhau: [TEX]t_g = \frac{40}{35}+\frac{30}{20}=2,64 (h)[/TEX]
@phd1996: em đừng nói người khác vậy, như thế ko đc tốt cho lắm. đề nghị mod lí xóa giúp mấy bài trên, để topic đc trong sạch và xóa giúp câu này luôn. thanks!