Thử tài thông minh - các bài toán cổ

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Quýt ngon mỗi quả chi ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười
Đủ người một miếng, trăm người
Có mười bảy quả để rồi đủ chia
Bao cam, bao quýt tính ra?
2. Một tốp các em đang chăn trâu trê đồng cỏ. Nếu mỗi em cỡi một con trâu thì 1 em không có trâu cưỡi. Nếu 2 em cưỡi 1 con trâu thì còn 1 con trâu không có ai cưỡi. Hỏi có bao nhiêu em, bao nhiêu trâu?

 

[brandnewworld]

Gợi ý: Các bạn dùng phương pháp "Giải bài toán bằng cách lập phương trình" để giải.
1. Gọi số cam (hoặc số quýt) là x rồi giải.
2. Gọi số trâu (hoặc số em) là x rồi giải.

 

[cuncon2395]

1. cún làm thế này cơ
gọi số quýt là x, cam là y
ta có hệ phương trình
(1) x+y= 17
(2) 3x+10y = 100
từ ptrinh` (1) ta có: x=17-y . thay vào phương trình (2)
đc 3(17-y)+ 10y = 100 <=> 51- 3y+10y = 100 <=> 7y= 49 <=> y= 7
vậy y = 7 hay có 7 quả cam
và 17- 7 = 10 (quả quýt)

 

[pedung94]

Đóng góp nhé:
Trăm trâu ăn trăm bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Mấy trâu đứng, mấy trâu nằm và mấy trâu già?
Mình thấy lớp 9 có bài này hay nên cho mấy bạn làm thử đó........

 

[boybuidoi147]

1. cún làm thế này cơ
gọi số quýt là x, cam là y
ta có hệ phương trình
(1) x+y= 17
(2) 3x+10y = 100
từ ptrinh` (1) ta có: x=17-y . thay vào phương trình (2)
đc 3(17-y)+ 10y = 100 <=> 51- 3y+10y = 100 <=> 7y= 49 <=> y= 7
vậy y = 7 hay có 7 quả cam
và 17- 7 = 10 (quả quýt)

lớp 8 học cách giải hệ pt rồi à :-/
____________________________________________________

 

[pedung94]

chưa học đâu nhưng mà có thể ấy biết trước rồi. Hong bít nha nhỡ đâu có người giải giùm hay là pt này dễ nên giải cũng ra thì sao

 

[ba.thanh9x]

góp chút

Mình cũng xin góp đôi bài:
bái 1: Thương nhau cau 6 bổ 3
Ghét nhau cau 6 bổ ra làm 10
Số người tính đủ 80
Cau 15 quả, tính người ghét thương?
DA:30 người thương, 50 người ghét

Bài 2: Một đàn em bé tắm bên sông
Ống nước làm phao nổi bềnh bồng
2 chú 1 phao thừa 7 chiếc
2 phao 1 chú 4 người không
hỡi người thạo tính cho hỏi thử
mấy phao, mấy chú tính cho thông?
DA: 10 chú bé, 12 phao

 

[cuncon2395]

Đóng góp nhé:
Trăm trâu ăn trăn bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Mấy trâu đứng, mấy trâu nằm và mấy trâu già?
Mình thấy lớp 9 có bài này hay nên cho mấy bạn làm thử đó........

bài này khó thiệt
cún làm 1 nửa thui............
gọi trây đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z (x,y,z thuộc N*)
ta có hê phương trình
(1) x+y+z= 100
(2) 5x+3y+z/3 = 100

Tư phương trinh(1) -> z= 100- x- y
thay vào (2) đc : 5x+3y+[TEX]\frac{100-x-y}{z[/TEX]= 100
<=> 15x+9y+100-x-y =300 <=> 14x +8y= 200 <=> 7x+4y= 100

làm hộ cún nhaz

 

[betot00]

lớp 8 học cách giải hệ pt rồi à :-/
____________________________________________________

chưa học ở toán nhưng HÓA 8 thì cóa tùm lum toàn giải hệ pt bây giờ HKII lớp 9 học lại k=mới bật ngửa.......@-)

 

[cuncon2395]

1. Quýt ngon mỗi quả chi ba
Cam ngon mỗi quả bổ ra làm mười
Đủ người một miếng, trăm người
Có mười bảy quả để rồi đủ chia
Bao cam, bao quýt tính ra?
2. Một tốp các em đang chăn trâu trê đồng cỏ. Nếu mỗi em cỡi một con trâu thì 1 em không có trâu cưỡi. Nếu 2 em cưỡi 1 con trâu thì còn 1 con trâu không có ai cưỡi. Hỏi có bao nhiêu em, bao nhiêu trâu?

suýt quên....bài 2 cún làm nốt nhaz..........
Gọi số trâu là x, số em là y
ta có hệ phương trình:
(1) y-x= 1
(2) [TEX]x- \frac{y}{2} = 1[/TEX]

từ (1) => x= y- 1 thay vào (2) ta đc
[TEX](y-1)- \frac{y}{2}=1[/TEX] <=> 2y-2- y= 2 <=> y=4
vậy có 4 em và 3 con trâu

hết oy

 

[pedung94]

bài này khó thiệt
cún làm 1 nửa thui............
gọi trây đứng là x, trâu nằm là y, trâu già là z (x,y,z thuộc N*)
ta có hê phương trình
(1) x+y+z= 100
(2) 5x+3y+z/3 = 100

Tư phương trinh(1) -> z= 100- x- y
thay vào (2) đc : 5x+3y+[TEX]\frac{100-x-y}{z[/TEX]= 100
<=> 15x+9y+100-x-y =100 <=> 14x +8y= 0

làm hộ cún nhaz

Mình làm tp ha

Gọi số trâu đứng là x
----số trâu nằm là y
\Rightarrow---- trâu già là 100-x-y
Theo đề ta có pt: [tex]5x+3y+\frac{1}{3}(100-x-y)=100[/tex]
thu gọn ta đc pt bậc nhất 2 ẩn : 7x+4y =100
ta thấy x, y là số nguyên dương bé hơn 100
7x=4(25-y) chi hết cho 4 mà 7 ko chia hết cho 4 nên x chia hết cho 4
Vậy x=4t \Rightarrow y=25-7t và y>0 nên t (1,2,3)
+ Với t=1 ta có: x=4, y=18. Số trâu đứng là 4 con, trâu nằm là 18 con, trâu già78 con
+ Với t=2 ta có x=8, y=11. Số trâu đứng là 8 con, trâu nằm là 11 con, trâu già là 81 con
+ Với t=3 ta có x=12, y=4. Số trâu đứng là 12 con, trâu mằm là 4 con, trâu già là 84 con

 

[brandnewworld]

1. cún làm thế này cơ
gọi số quýt là x, cam là y
ta có hệ phương trình
(1) x+y= 17
(2) 3x+10y = 100
từ ptrinh` (1) ta có: x=17-y . thay vào phương trình (2)
đc 3(17-y)+ 10y = 100 <=> 51- 3y+10y = 100 <=> 7y= 49 <=> y= 7
vậy y = 7 hay có 7 quả cam
và 17- 7 = 10 (quả quýt)

Này Cún tôi chỉ bạn cách giải hệ cực hay:Ta có pt:
x+y=17 (1) \Rightarrow 3x+3y=51 (1a)
3x+10y=100 (2)
Từ (1) và (2) có thể sử dụng máy tính bỏ túi f(x) 500ms để tìm nghiệm như sao: Mode - Mode - 2. Sau đó nhập các hệ số vào sẽ có kết quar. Nếu không có thể giải "thủ công" như sau: từ phương trình (1a) và (2) lấy vế trừ vế Ta được pt : -7y=-49 \Leftrightarrow y=7 \Rightarrow x=10

Cách 2: Gọi số quýt là x thì số cam là 17-x. Ta có pt:
3x+10(17-x)=100
\Leftrightarrow 3x+170-10x=100
\Leftrightarrow 7x=70
\Leftrightarrow x=10
Vậy số quả quýt là 10 thì số quả cam là 7

 

[brandnewworld]

Đóng góp nhé:
Trăm trâu ăn trăn bó cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Mấy trâu đứng, mấy trâu nằm và mấy trâu già?
Mình thấy lớp 9 có bài này hay nên cho mấy bạn làm thử đó........

Bạn ghi đề có phần khó hiểu, mà Trăm trâu ăn trăn bó cỏ hay trăm bó cỏ

 

[boy_hoc_sinh]

tôi cũng co câu hỏi này các bạn trả lơi thử nha :
Có 7 đồng xu trong đó có một đồng giả (nặng hoặc nhẹ hơn các đồng còn lại ) ,làm sao chỉ vơi 2 lần cân biết được đồng đó.???

 

[brandnewworld]

tôi cũng co câu hỏi này các bạn trả lơi thử nha :
Có 7 đồng xu trong đó có một đồng giả (nặng hoặc nhẹ hơn các đồng còn lại ) ,làm sao chỉ vơi 2 lần cân biết được đồng đó.???

Bài này trả dễ thôi! Thế này: Ta đặt 6 đồng xu lên 2 đĩa cân, mỗi bên 3 đồng, nếu cân ở vị trí thăng bằng thì đồng xu giả là đồng xu không nằm trên cân. Nếu cân không ở vị trí thăng bằng thì ta sẽ cân tiếp các đồng xu bên có tổng khối luợng các đồng xu nhẹ; làm tương tự như trên, đặt 2 đồng xu bất kì vào cân, mỗi bên 1 đồng, nếu cân ở vị trí thăng bằng thì đồng xu giả là đồng xu không cân ở lần cân thứ II, nếu cân nghiêng về 1 bên thì đồng xu giả là đồng xu ở bên cân nhẹ.

 

[brandnewworld]

Mình cũng xin góp đôi bài:
bái 1: Thương nhau cau 6 bổ 3
Ghét nhau cau 6 bổ ra làm 10
Số người tính đủ 80
Cau 15 quả, tính người ghét thương?
DA:30 người thương, 50 người ghét

Bài 2: Một đàn em bé tắm bên sông
Ống nước làm phao nổi bềnh bồng
2 chú 1 phao thừa 7 chiếc
2 phao 1 chú 4 người không
hỡi người thạo tính cho hỏi thử
mấy phao, mấy chú tính cho thông?
DA: 10 chú bé, 12 phao

Câu 2: Gọi số phao là a (a thuộc N, a>7).
Nếu là "2 chú 1 phao thừa 7 chiếc" thì số phao được sử dụng là x-7. Vậy số em bé là 2(x-7).
Nếu là "2 phao 1 chú 4 người không" thì tổng số phao đều được sử dụng. Vậy số em bé là [tex] \frac{x}{2}+4 [/tex]
Từ đó ta có phương trình:
[tex]2(x-7) = \frac{x}{2}+4 [/tex]
\Leftrightarrow 4x-28 = x+8
\Leftrightarrow x = 12
Vậy số phao là 12 nên số em bé là 2(x-7) = 2(12-7) =10.

Very Good!!!