Thử tài... Một bài toán phân tích đt thành nhân tử

[billgate_tl_nthai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích triệt để đa thức này thành nhân tử:
[tex] x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x [/tex]

 

[minhvuong9cdt]

Không thanks hơi phí !

[TEX][/TEX]

phân tích triệt để đa thức này thành nhân tử:
[tex] x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x [/tex]

Ta có :

[TEX]A=x(x^4+10x^3+35x^2+50x+24)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=x(x^4+x^3+9x^3+9x^2+26x^2+26x+24x+24)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=x[ x^3(x+1)+9x^2(x+1)+26x(x+1)+24(x+1)][/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=x(x+1)(x^3+9x^2+26x+24)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow A=x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)[/TEX]

 

[cuncon2395]

Phân tích triệt để đa thức này thành nhân tử:
[tex] x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x [/tex]

[TEX]x^5+x^4+9x^4+9x^3+26x^3+26x^2+24x^2+24x[/TEX]
[TEX]x^4(x+1)+9x^3(x+1)+26x^2(x+1)+24x(x+1)[/TEX]
[TEX](x+1)(x^4+9x^3+26x^2+24x)[/TEX]
[TEX](x+1)(x^4+2x^3+7^3+14x^2+12x^2+24x)[/TEX]
[TEX](x+1)[x^3(x+2)+7x^2(x+2)+12x(x+2)][/TEX]
[TEX](x+1)(x+2)(x^3+7x^2+12x)[/TEX]
[TEX](+x1)(x+2)(x^3+3x^2+4x^2+12x)[/TEX]
[TEX](x+1)(x+2)[x^2(x+3)+4x(x+3)][/TEX]
[TEX](x+1)(x+2)(x+3)(x^2+4x)[/TEX]
[TEX](x+1)(x+2)(x+3)x(x+4)[/TEX]

 

[luongbao01]

Phân tích triệt để đa thức này thành nhân tử:
[tex] x^5 + 10x^4 + 35x^3 + 50x^2 + 24x [/tex]

Tớ giải thế này cậu xem có đúng không.
x^5+10^4+35x^3+50x^2+24x
=x(x^4+10x^3+35x^2+50x+24)
=x(x^4+10x^3+25x^2+8x^2+40x+16+2x^2+10x+8)
=x[(x^2+5x)^2+8(x^2+5x)+4^2+2(x^2+5x+4)]
=x[(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)]
=x(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)
=x(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)